`1)`
`a)` `\sqrt{1/{7-3x}}` có nghĩa khi:
$\quad \begin{cases}7-3x\ne 0\\\dfrac{1}{7-3x}\ge 0\end{cases}$
`=>`$\begin{cases}3x\ne 7\\7-3x>0\end{cases}$`=>`$\begin{cases}x\ne \dfrac{7}{3}\\-3x> -7\end{cases}$`=>x< 7/3`
Vậy căn thức đã cho có nghĩa khi `x<7/3`
$\\$
`b)` `\sqrt{{x^2+1}/{1-2x}}` có nghĩa khi:
$\quad \begin{cases}1-2x\ne 0\\\dfrac{x^2+1}{1-2x}\ge 0\end{cases}$
`=>`$\begin{cases}2x\ne 1\\1-2x>0\end{cases}$`=>`$\begin{cases}x\ne \dfrac{1}{2}\\-2x> -1\end{cases}$`=>x< 1/2`
Vậy căn thức đã cho có nghĩa khi `x<1/2`
$\\$
`c)` `\sqrt{x^2+3}` có nghĩa khi:
`\qquad x^2+3\ge 0`
Với mọi `x\in RR` ta có: `x^2\ge 0=>x^2+3\ge 3>0`
`=>` Căn thức đã cho có nghĩa với mọi `x\in RR`
$\\$
`d)` `\sqrt{4-x^2}` có nghĩa khi:
`\qquad 4-x^2\ge 0<=>4\ge x^2`
`<=>x^2\le 4`
`<=>-2\le x\le 2`
Vậy căn thức đã cho có nghĩa khi `-2\le x\le 2`
$\\$
`2)` `M=\sqrt{x+4}+\sqrt{2-x}` có nghĩa khi:
$\quad \begin{cases}x+4\ge 0\\2-x\ge 0\end{cases}$`=>`$\begin{cases}x\ge -4\\2\ge x\end{cases}$`=>-4\le x\le 2`
Vì `x\in ZZ=>x\in {-4;-3;-2;-1;0;1;2}`
Vậy có tất cả `7` giá trị nguyên của `x` để biểu thức `M` có nghĩa
