CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!!
Đáp án:
`t ~~ - 15,4^oC`
Giải thích các bước giải:
$t_0 = 50^oC$
$h = 10 (cm)$
$\Delta{h} = 0,6 (cm)$
$D_0 = 0,9 (g/cm^3)$
$D = 1 (g/cm^3)$
$c_1 = 2,1 (J/g.K)$
$c_2 = 4,2 (J/g.K)$
$\lambda = 335 (J/g)$
Tiết diện của mỗi bình nhiệt lượng kế là $S (cm^2)$.
Khối lượng nước đá ở bình $B$, nước ở bình $A$ lần lượt là:
$m_1 = D_0Sh (g)$
$m_2 = DSh (g)$
Vì $D_0 < D$ nên nếu lượng nước đá tan hết thì thể tích nước nước do nước đá tan thành sẽ nhỏ hơn thể tích nước đá ban đầu.
`\to` Độ cao cột nước nếu nước đá tan hết là:
$h' < 2h = 20 (cm) < 25 (cm)$
`\to` Nước và nước đá không bị tràn ra ngoài.
Gọi khối lượng nước đá tan thành nước là $m_t (g)$ tương ứng với độ cao cột nước đá $h_t (cm)$.
Độ giảm thể tích các chất chứa trong bình $B$ là:
`\DeltaV = m/D_0 - m/D`
`<=> \Deltah .S = m(1/D_0 - 1/D)`
`<=> \Deltah .S = D_0Sh_t . {D - D_0}/{D_0D}`
`<=> \Deltah = D_0h_t . {D - D_0}/{D_0D}`
`<=> h_t = {\DeltahD_0D}/{D_0(D - D_0)}`
`= {0,6.0,9.1}/{0,9(1 - 0,9)}`
`= 6 (cm) < h = 10 (cm)`
`=>` Nước đá không tan hết, nhiệt độ cân bằng của hệ là $0^oC$.
Nhiệt độ nước đá ban đầu ở bình $B$ là $t^oC$.
Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt:
$Q_{thu} = Q_{tỏa}$
`<=> m_1c_1(0 - t) + m_t\lambda = m_2c_2(t_0 - 0)`
`<=> - m_1c_1t + m_t\lambda = m_2c_2t_0`
`<=> - D_0Shc_1t + D_0Sh_t\lambda = DShc_2t_0`
`<=> - D_0hc_1t + D_0h_t\lambda = Dhc_2t_0`
`<=> t = {D_0h_t\lambda - Dhc_2t_0}/{D_0hc_1}`
`= {0,9.6.335 - 1.10.4,2.50}/{0,9.10.2,1}`
`= - 970/63 ~~ - 15,4^oC`