1) Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 3, BC = 5, đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A vẽ hai nửa đường tròn đường kính BH và HC. Hai nửa đường tròn này cắt AB, AC lần lượt tại E và F.
a) Tính diện tích nửa đường tròn đường kính BH.
b) Chứng minh tứ giác BEFC nội tiếp và đường thẳng EF là tiếp tuyến chung của hai đường tròn đường kính BH và CH.
2) Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R. Tìm kích thước hình chữ nhật MNPQ có hai đỉnh M, N thuộc đường tròn, hai đỉnh P, Q thuộc đường kính AB sao cho diện tích MNPQ lớn nhất.
A.1) a) \(S=\frac{32\pi }{25}\,\,\left( dvdt \right)\)
2) \({{S}_{MNPQ}}={{R}^{2}}\)
B.1) a) \(S=\frac{31\pi }{25}\,\,\left( dvdt \right)\)
2) \({{S}_{MNPQ}}={{R}^{2}}\)
C.1) a) \(S=\frac{32\pi }{5}\,\,\left( dvdt \right)\)
2) \({{S}_{MNPQ}}={{2R}^{2}}\)
D.1) a) \(S=\frac{2\pi }{25}\,\,\left( dvdt \right)\)
2) \({{S}_{MNPQ}}={3{R}^{2}}\)

Cho a, b, c là ba số thực dương thỏa mãn điều kiện \(\frac{1}{{{a}^{2}}}+\frac{1}{{{b}^{2}}}+\frac{1}{{{c}^{2}}}=1\)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=\frac{1}{\sqrt{5{{a}^{2}}+2ab+2{{b}^{2}}}}+\frac{1}{\sqrt{5{{b}^{2}}+2bc+2{{c}^{2}}}}+\frac{1}{\sqrt{5{{c}^{2}}+2ca+2{{a}^{2}}}}\)
A.\({{P}_{\max }}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)
B.\({{P}_{\max }}=\frac{\sqrt{3}}{3}\)
C.\({{P}_{\max }}=\frac{\sqrt{3}}{4}\)
D.\({{P}_{\max }}=\frac{\sqrt{2}}{3}\)

a) Rút gọn biểu thức: \(P=\frac{{{x}^{2}}}{\left( x+y \right)\left( 1-y \right)}-\frac{{{y}^{2}}}{\left( x+y \right)\left( 1+x \right)}-\frac{{{x}^{2}}{{y}^{2}}}{\left( 1+x \right)\left( 1-y \right)}.\)
b) Chứng minh rằng: \(\sqrt{1+\frac{1}{{{1}^{2}}}+\frac{1}{{{2}^{2}}}}+\sqrt{1+\frac{1}{{{2}^{2}}}+\frac{1}{{{3}^{2}}}}+.....+\sqrt{1+\frac{1}{{{2017}^{2}}}+\frac{1}{{{2018}^{2}}}}<2018.\)
A.a) \(P=x+xy-2y.\)
B.a) \(P=x+xy-y.\)
C.a) \(P=2x-xy-y.\)
D.a) \(P=2x+xy-2y.\)

a) Tìm tất cả các cặp số nguyên \( \left( x;y \right)\) thỏa mãn \( 2{{x}^{2}}+5{{y}^{2}}=41+2xy\)
b) Có bao nhiêu số tự nhiên n không vượt quá 2019 thỏa mãn \( {{n}^{3}}+2019\) chia hết cho 6.
A.a) \( \left( x;y \right)\in \left\{ \left( 1;4 \right);\left( -1;-3 \right);\left( 2;3 \right);\left( -2;-4\right) \right\}\) .
b)  337 số tự nhiên n
B.a) \( \left( x;y \right)\in \left\{ \left( -1;3 \right);\left( -1;-3 \right);\left( 3;3 \right);\left( -3;-3 \right) \right\}\) .
b)  337 số tự nhiên n
C.a) \( \left( x;y \right)\in \left\{ \left( 1;3 \right);\left( -1;-3 \right);\left( 2;3 \right);\left( -2;-3 \right) \right\}\) .
b)  337 số tự nhiên n
D.a) \( \left( x;y \right)\in \left\{ \left( 4;3 \right);\left( -4;-3 \right);\left( 2;3 \right);\left( -2;-3 \right) \right\}\) .
b)  337 số tự nhiên n

Chất nào sau đây thuộc loại đisaccarit?
A.glucozo
B.saccarozo
C.xenlulozo
D.tinh bột

Khi thủy phân mantozo trong môi trường axit thu được sản phẩm là
A.glucozo.
B.fructozo.
C.glucozo và frutozo.
D.không bị thủy phân.

Đồng phân của saccarozo là?
A.tinh bột.
B.gluccozo.
C.fructozo.
D.mantozo.

Trong quá trình sản xuất đường người ta tẩy trắng nước đường bằng
A.Nước giaven.
B.Nước clo.
C.Khí sunfuro.
D.Clorua vôi.

a) Giải phương trình \(\sqrt{2x+3}=x.\)
b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng \(y=-x-2\ \ \left( {{d}_{1}} \right)\) và \(y=\frac{3}{2}x+3\ \ \left( {{d}_{2}} \right).\) Gọi A, B lần lượt là giao điểm của \(\left( {{d}_{1}} \right)\) và \(\left( {{d}_{2}} \right)\) với trục Oy và C là giao điểm của \(\left( {{d}_{1}} \right)\) với \(\left( {{d}_{2}} \right)\) Tính diện tích tam giác ABC.
c) Cho tam giác ABC có \(AB=8cm,\ \ BC=17cm,\ CA=15cm.\) Tính chu vi đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
d) Một hình nón có chu vi đường tròn đáy là \(6\pi \ cm,\) độ dài đường sinh là \(5cm.\) Tính thể tích hình nón đó.
A.a) \(x=3.\)    b) \({{S}_{ABC}}= 5\)
c) \(C= 6\pi \ cm.\)   d) \(V=12\pi \ c{{m}^{3}}.\)
B.a) \(x=3.\)    b) \({{S}_{ABC}}= 6\)
c) \(C= 6\pi \ cm.\)   d) \(V=12\pi \ c{{m}^{3}}.\)
C.a) \(x=3.\)    b) \({{S}_{ABC}}= 3\)
c) \(C= 4\pi \ cm.\)   d) \(V=12\pi \ c{{m}^{3}}.\)
D.a) \(x=7.\)    b) \({{S}_{ABC}}= 5\)
c) \(C= 6\pi \ cm.\)   d) \(V=10\pi \ c{{m}^{3}}.\)

Cho các nhận định sau về không bào, nhận định nào sai?
A.Không bào ở tế bào thực vật có chứa các chất dự trữ, sắc tố, ion khoáng và dịch hữu cơ...
B.Không bào được tạo ra từ hệ thống lưới nội chất và bộ máy Gôngi
C.Không bào được bao bọc bởi lớp màng kép
D.Không bào tiêu hóa ở động vật nguyên sinh khá phát triển.