Đáp án:
$\begin{align}
& a){{f}_{1}}=5cm \\
& {{f}_{2}}=10cm \\
& b)\dfrac{A{{'}_{1}}B{{'}_{1}}}{A{{'}_{2}}B{{'}_{2}}}=3 \\
\end{align}$
Giải thích các bước giải:
a) tiêu cự
$\begin{align}
& {{f}_{1}}=\dfrac{D}{{{G}_{1}}}=\dfrac{25}{5}=5cm \\
& {{f}_{2}}=\dfrac{D}{{{G}_{2}}}=\dfrac{25}{2,5}=10cm \\
\end{align}$
b) $d=4cm$
ta có:
$\begin{align}
& \Delta OAB\infty \Delta OA'B'(g.g) \\
& \Rightarrow \dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{AB}{A'B'} \\
& \Leftrightarrow \dfrac{d}{d'}=\dfrac{AB}{A'B'}(1) \\
\end{align}$
mà:
$\begin{align}
& \Delta OIF'\infty \Delta A'B'F'(g.g) \\
& \Rightarrow \dfrac{OI}{A'B'}=\dfrac{OF'}{F'A'} \\
& \Leftrightarrow \dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{f}{d'+f}(2) \\
\end{align}$
từ (1) và (2) ta có:
Thấu kính 1:
$\begin{align}
& \dfrac{d}{{{d}_{1}}'}=\dfrac{{{f}_{1}}}{{{f}_{1}}+d{{'}_{1}}} \\
& \Leftrightarrow \dfrac{4}{d{{'}_{1}}}=\dfrac{5}{5+d{{'}_{1}}} \\
& \Rightarrow {{d}_{1}}'=20cm \\
\end{align}$
thấu kính thứ 2:
$\begin{align}
& \frac{d}{{{d}_{2}}'}=\dfrac{{{f}_{2}}}{{{f}_{2}}+d{{'}_{2}}} \\
& \Leftrightarrow \dfrac{4}{d{{'}_{2}}}=\dfrac{10}{10+d{{'}_{2}}} \\
& \Rightarrow {{d}_{2}}'=\dfrac{20}{3}cm \\
\end{align}$
Độ cao của ảnh qua mỗi thấu kính:
$\left\{ \begin{align}
& \dfrac{AB}{{{A}_{1}}'{{B}_{1}}'}=\dfrac{d}{{{d}_{1}}'} \\
& \dfrac{AB}{A{{'}_{2}}B{{'}_{2}}}=\dfrac{d}{d{{'}_{2}}} \\
\end{align} \right.$
tỉ số ảnh của vật tạo bởi hai kính:
$\dfrac{{{A}_{1}}'{{B}_{1}}'}{{{A}_{2}}'{{B}_{2}}'}=\dfrac{{{d}_{1}}'}{{{d}_{2}}'}=\dfrac{20}{\dfrac{20}{3}}=3$
