Đáp án: 4h và 6h
Giải thích các bước giải:
Gọi thời gian hoàn thành công việc của người thứ nhất là x(giờ) (x>0)
=> người thứ 2 hoàn thành công việc trong x+2 (giờ)
=> trong 1 giờ, mỗi người làm được: $\frac{1}{x};\frac{1}{{x + 2}}$ (giờ)
Vì 2 người cùng làm trong 12/5 giờ thì xong nên cả 2 người làm trong 1 giờ được: 1:12/5= 5/12 cv
Ta có phương trình:
$\begin{array}{l}
\frac{1}{x} + \frac{1}{{x + 2}} = \frac{5}{{12}}\\
\Rightarrow \frac{{x + 2 + x}}{{x\left( {x + 2} \right)}} = \frac{5}{{12}}\\
\Rightarrow 12\left( {2x + 2} \right) = 5\left( {{x^2} + 2x} \right)\\
\Rightarrow 5{x^2} - 14x - 24 = 0\\
\Rightarrow \left( {5x + 6} \right)\left( {x - 4} \right) = 0\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = - \frac{6}{5}\left( {ktm} \right)\\
x = 4\left( {tm} \right)
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy mỗi người làm 1 mình thì xong trong 4h và 6h
