Đáp án:
\(\begin{array}{l}
t = 20s\\
{x_1} = 60m
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
Chọn gốc tọa độ tại chân dốc.
Chiều dương lên dốc.
Gốc thời gian là lúc hai người bắt đầu lên, xuống dốc.
Phương trình chuyển động của xe lên dốc là:
\({x_1} = {x_{01}} + {v_{01}}t + \dfrac{1}{2}{a_1}{t^2} = 0 + 5t + \dfrac{1}{2}.( - 0,2){t^2} = 5t - 0,1{t^2}\)
Phương trình chuyển động của xe xuống dốc là:
\(\begin{array}{l}
{x_2} = {x_{02}} + {v_{02}}t + \dfrac{1}{2}{a_2}{t^2}\\
= 130 - 1,5t + \dfrac{1}{2}.( - 0,2){t^2} = 130 - 1,5t - 0,1{t^2}
\end{array}\)
Khi hai xe gặp nhau là:
\(\begin{array}{l}
{x_1} = {x_2}\\
\Rightarrow 5t - 0,1{t^2} = 130 - 1,5t - 0,1{t^2}\\
\Rightarrow 6,5t = 130\\
\Rightarrow t = 20s
\end{array}\)
Vị trí hai xe gặp nhau là:
\({x_1} = 5t - 0,1{t^2} = 5.20 - 0,{1.20^2} = 60m\)