Gọi thời gian để một mình người thứ nhất hoàn thành công việc là x (x>2; ngày)
Gọi thời gian để một mình người thứ hai hoàn thành công việc là y (x>2; ngày).
Trong một ngày người thứ nhất làm được `1/x` công việc
Trong một ngày người thứ hai làm được `1/y` công việc
Cả hai người làm xong trong 2 ngày nên trong 1 ngày cả hai người làm được `1/2` công việc.
\(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{2}\) `(1)`
Người thứ nhất làm trong 4 ngày rồi người thứ hai làm trong 1 ngày thì xong công việc ta có pt:
\(\frac{4}{x} + \frac{1}{y} = 1\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ pt \(\left\{ \begin{array}{l}
\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{2}\\
\frac{4}{x} + \frac{1}{y} = 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{2}\\
\frac{3}{x} = \frac{1}{2}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 6\\
y = 3
\end{array} \right. \)
Vậy người thứ nhất làm một mình xong công việc trong 6 ngày
Người thứ hai làm một mình xong công việc trong 3 ngày
