Gọi vận tốc của xe thứ nhất là x (km/h) ĐK x>0
vận tốc của xe thứ hai là y (km/h) ĐK y>0
Theo bài ra ta có x-y=10 (1)
Thời gian của xe thứ nhất nhanh hơn xe thứ hai 30phút =0,5h, tức là:
$\frac{100}{y}$ -$\frac{100}{x}$ =$\frac{1}{2}$ (2)
Từ (1) (2) ta có HPT$\left \{ {{x-y=10} \atop {\frac{100}{y}-\frac{100}{x} =\frac{1}{2}}} \right.$
Từ (1)⇒x=y+10, thay vào (2) ta có:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} \frac{100}{y} -\frac{100}{y+10} =\frac{1}{2}\\ \Leftrightarrow 2( 100y+1000-100y) =y^{2} +10y\\ \Leftrightarrow y^{2} +10y-2000=0\\ \Leftrightarrow y=40\ ( TM) \ or\ y=-50\ ( ko\ TM)\\ \Rightarrow x=40+10=50 \end{array}$
Vậy xe thứ nhất đi với vận tốc 50 km/h
xe thứ hai đi với vận tốc 40 km/h
