Hai quả cầu chuyển động cùng vận tốc va chạm đàn hồi trực diện với nhau. Sau va chạm quả cầu có khối lượng \(300g\) dừng lại hẳn. Khối lượng của quả cầu còn lại có giá trị là : A.\(150g\) B.\(300g\) C.\(600g\) D.\(100g\)
Đáp án đúng: A Giải chi tiết:Hướng dẫn giải : Gọi \({v_1},v{'_1},{v_2},v{'_2}\) lần lượt là vận tốc của vật 1 và 2 trước và sau va chạm Theo đầu bài ta có : \(\left\{ \begin{array}{l}{v_1} = {v_2} = v\\v{'_1} = 0\\{m_1} = 300g = 0,3kg\end{array} \right.\) + Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, ta có : \({m_1}{v_1} + {m_2}{v_2} = {m_1}v{'_1} + {m_2}v'{_2}\) \( \leftrightarrow {m_1}v + {m_2}v = {m_2}v'{_2}\) (1) + Áp dụng định luật bảo toàn động năng, ta có : \(\frac{1}{2}{m_1}v_1^2 + \frac{1}{2}{m_2}v_2^2 = \frac{1}{2}{m_1}v'{_1^2} + \frac{1}{2}{m_2}v'{_2^2}\) \( \leftrightarrow {m_1}{v^2} + {m_2}{v^2} = {m_2}v_2^2\) (2) Lấy \(\frac{{\left( 2 \right)}}{{\left( 1 \right)}}\) ta được : \(v = v{'_2}\) (3) Biểu thức (3) là biểu thức về giá trị đại số, nếu xét đến phương chiều chuyển động : - Trường hợp : \(v = + v{'_2} \to {m_1} + {m_2} = {m_2} \to {m_1} = 0\) ( loại) - Trường hợp : \(v = - v{'_2} \to {m_1} + {m_2} = - {m_2} \to {m_1} = 2{m_2} \to {m_2} = \frac{{{m_1}}}{2} = \frac{{300}}{2} = 150g\) Phù hợp với trường hợp sau va chạm một vật dừng lại, vật 2 bị bật ngược trở lại với vận tốc có độ lớn bằng vận tốc ban đầu. Đáp án A