Đáp án:
a) \(\varepsilon = 1,8\)
b) \(r = 0,13m\)
Giải thích các bước giải:
a) Khi chưa cho 2 quả cầu tiếp xúc:
\(F = k\dfrac{{{q_1}{q_2}}}{{{r^2}}} = {9.10^9}.\dfrac{{1,{{3.10}^{ - 9}}.6,{{5.10}^{ - 9}}}}{{{r^2}}} = \dfrac{{7,{{605.10}^{ - 8}}}}{{{r^2}}}\)
Khi cho 2 quả cầu tiếp xúc:
\(q = \dfrac{{{q_1} + {q_2}}}{2} = \dfrac{{1,{{3.10}^{ - 9}} + 6,{{5.10}^{ - 9}}}}{2} = 3,{9.10^{ - 9}}C\)
Lực tương tác điện là:
\(F' = k\dfrac{{{q^2}}}{{\varepsilon {r^2}}} = {9.10^9}.\dfrac{{{{\left( {3,{{9.10}^{ - 9}}} \right)}^2}}}{{\varepsilon {r^2}}} = \dfrac{{1,{{3689.10}^{ - 7}}}}{{\varepsilon {r^2}}}\)
Ta có:
\(\dfrac{{7,{{605.10}^{ - 8}}}}{{{r^2}}} = \dfrac{{1,{{3689.10}^{ - 7}}}}{{\varepsilon {r^2}}} \Rightarrow \varepsilon = 1,8\)
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}
F = \dfrac{{7,{{605.10}^{ - 8}}}}{{{r^2}}} \Rightarrow 4,{5.10^{ - 6}} = \dfrac{{7,{{605.10}^{ - 8}}}}{{{r^2}}}\\
\Rightarrow r = 0,13m
\end{array}\)