Gọi x lít/phút là năng suất vòi 1 (x>0)
Năng suất vòi hai là 1 lít/phút.
Trong 1 phút, cả hai vòi chảy được $x+1$ lít nên thời gian hai vòi cùng chảy đầy bể là $\frac{270}{x+1}$ phút.
Nếu chỉ mở vòi 1 thì mất $\frac{270}{x}$ phút.
Ta có:
$\frac{270}{x}-\frac{270}{x+1}=45$
$\Rightarrow 270x+270-270x=45x(x+1)$
$\Leftrightarrow 45x^2+45x-270=0$
$\Leftrightarrow x=2$ (TM)
Vậy trong 1', vòi 1 chảy được 2l.