Gọi thời gian vòi 1 chảy riêng đầy bể là $x$ (giờ)

       thời gian vòi 2 chảy riêng đầy bể là $y$ (giờ) (x , y > $\dfrac{4}{3}$)

Đổi 1 giờ 20 phút = $\dfrac{4}{3}$ giờ

10 phút = $\dfrac{1}{6}$ giờ

12 phút = $\dfrac{1}{5}$ giờ

Trong 1 giờ vòi 1 chảy được: $\dfrac{1}{x}$ (bể)

Trong 1 giờ vòi 2 chảy được: $\dfrac{1}{y}$ (bể)

Trong 1 giờ cả 2 vòi chảy được: $\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}$ (bể)

Ta có phương trình: $\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{\dfrac{4}{3}}$

$⇔\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{3}{4}$ (1)

Trong $\dfrac{1}{6}$ giờ vòi thứ nhất chảy được: $\dfrac{\dfrac{1}{6}}{x}=\dfrac{1}{6x}$ bể

Trong $\dfrac{1}{5}$ giờ vòi thứ hai chảy được: $\dfrac{\dfrac{1}{5}}{y}=\dfrac{1}{5y}$ bể

⇒ Ta có phương trình: $\dfrac{1}{6x}+\dfrac{1}{5y}=\dfrac{2}{15}$ (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$\begin{cases}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{3}{4}\\\dfrac{1}{6x}+\dfrac{1}{5y}=\dfrac{2}{15}\end{cases}$

$⇔\begin{cases}x=2\\y=4\end{cases}$

Với $x=2,y=4$ thỏa mãn điều kiện của ẩn

Vậy thời gian vòi thứ nhất chảy riêng đầy bể là $2h$

       thời gian vòi thứ hai chảy riêng đầy bể là $4h$.

bn tham khảo :v

Giả sử khi chảy một mình thì vòi thứ nhất chảy đầy bể trong x phút, vòi thứ hai trong y phút.

Điều kiệnx>0 , y>0.

Ta có 1 giờ 20 phút = 80 phút.

Trong 1 phút vòi thứ nhất chảy được $\frac{1}{x}$  bể, vòi thứ hai chảy được bể, $\frac{1}{y}$ cả hai vòi cùng chảy được 180180 bể nên ta được: $\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=$\frac{1}{80}$  {1}

Trong 10 phút vòi thứ nhất chảy được $\frac{10}{x}$  bể, trong 12 phút vòi thứ hai chảy được $\frac{12}{y}$ bể thì được $\frac{2}{15}$  bể, ta được:

$\frac{10}{x}$ + $\frac{12}{y}$ =$\frac{2}{15}$  {2}

Ta có hệ phương trình: 

+$\frac{1}{x}$ + $\frac{12}{y}$ = $\frac{2}{15}$

Giải ra ta được x=120,y=240

Vậy nếu chảy một mình để đầy bể vòi thứ nhất chảy trong 120 phút (2 giờ), vòi thứ hai 240

phút (4 giờ).