Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD→ = 13BC→. Ta  có vectơ AD→ bằng:
                                                 
A. 23AB→ + 13AC→
B. 13AB→ + 23AC→
C. AB→ + 23AC→
D. 53AB→ - 13AC→

Cho tam giác $\displaystyle ABC$ có $\displaystyle M$ là trung điểm của $\displaystyle BC,\,\,\,G$ là trọng tâm của tam giác$\displaystyle ABC.$ Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $\overrightarrow{AG}=\frac{2}{3}\left( \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC} \right).$
B. $\overrightarrow{AG}=\frac{1}{3}\left( \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC} \right).$ 
C. $\overrightarrow{AG}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{2}{2}\overrightarrow{AC}.$
D. $\overrightarrow{AI}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}+3\overrightarrow{AC}.$

Cho tam giác $ABC$. Tìm công thức sai 
A. $\displaystyle \frac{a}{\sin A}=2R\,.$ 
B. $\displaystyle \sin A=\frac{a}{2R}\,.$ 
C. $\displaystyle b\sin B=2R\,.$ 
D. $\displaystyle \sin C=\frac{c\sin A}{a}\,.$

Cho ba điểm A1, B1, C1thẳng hàng, trong đó điểm B1 nằm giữa hai điểm A1 và C1. Khi đó các cặp vectơ cùng hướng là
A. A1B1→ và C1A1→
B. B1A1→ và A1C1→
C. A1B1→ và A1C1→
D. B1A1→ và B1C1→

A. -14 - 6 .
B. 14 + 6 .
C. 14 - 6 .
D. -14 + 6 .

Điều kiện của m để phương trình mx2 - 2(m - 1)x - 2 = 0 có đúng một nghiệm thuộc khoảng (-1 ; 2) là
A. -1 < m < 1.
B. m < -1 ; m > 1.
C. m < 43.
D. 0 < m < 43.

Cho hai hàm số f(x) = 4x - 3 và    . Xét câu đúng là
A. f(x) đồng biến và g(x) nghịch biến trong từng khoảng xác định của chúng.
B. f(x) và g(x) đồng biến trong từng khoảng xác định của chúng.
C. f(x) và g(x) nghịch biến trong từng khoảng xác định của chúng.
D. f(x) nghịch biến và g(x) đồng biến trong từng khoảng xác định của chúng.

Cho các phương trình: mx + m = 0           (1);      2x + 2m = 0              (2)                                (m2 + 1)x + 2 = 0   (3);      m2x + 3m + 2 = 0     (4).Các câu trả lời đúng trong các câu trả lời sau. Những phương trình nào luôn là phương trình bậc nhất ẩn x với mọi giá trị của m là
A. (1) và (2).
B. (2).
C. (2) và (3).
D. (2); (3) và (4).

Khẳng định sai trong các khẳng định sau đây là
A. Đoạn thẳng AB và vectơ AB→ có cùng độ dài.
B. AB = CD ⇔ AB→ = CD→
C. AB = CD ⇔ AB→ = CD→
D. Với hai điểm phân biệt A, B có một đoạn thẳng, nhưng có hai vectơ khác 0→ với điểm đầu và điểm cuối là A hoặc B.

Nghiệm của hệ phương trình x2 + x = 3y   (1)y2 + y = 3x   (2) là
A. (0 : 0), (2 ; 2).
B. (0 : 0), (-2 ; -2).
C. (-6 ; 2), (2 ; -6).
D. Đáp số khác.