Tập xác định của hàm số \({{ \log }_{5}} \left( {{x}^{3}}-{{x}^{2}}-2x \right) \) là:
A. \(\left( 1;+\infty  \right)\)                                                                              
B.\(\left( 0;1 \right)\)                             
C. \(\left( -1;0 \right)\cup \left( 2;+\infty  \right)\)                                                                   
D. \(\left( 0;2 \right)\cup \left( 4;+\infty  \right)\)

Cho hai tập hợp \(A = \left( { - 3;2} \right] \) và \(B = \left( { - 1; + \infty } \right) \). Tìm các tập hợp \(A \cap B \) và \(B \backslash A \)
A.\(A \cap B = \left( { - 1;2} \right]\) và \(B\backslash A = \left( {2; + \infty } \right)\)
B.\(A \cap B = \left( { -1;2} \right]\) và \(B\backslash A = \left( {-2; + \infty } \right)\)
C.\(A \cap B = \left( { - 3;2} \right]\) và \(B\backslash A = \left( {-2; + \infty } \right)\)
D.\(A \cap B = \left( { 1;3} \right]\) và \(B\backslash A = \left( {-1; + \infty } \right)\)

Cho hàm số \(y= \frac{1}{3}{{x}^{3}}+2{{ \text{x}}^{2}}- \left( m+1 \right)x+5 \), nghịch biến trên \( \left[ -1;1 \right] \). Giá trị nhỏ nhất có thể được của m là:
A.5
B.4
C.-4
D.-1

Giá trị nhỏ nhất của \(y=3{{x}^{2}}-4x+2 \) là:
A.\(\frac{2}{3}\)                                           
B. \(\frac{3}{2}\)                                           
C. \(\frac{1}{3}\)                                             
D.\(\frac{3}{13}\)

Cho \(y= \frac{{{x}^{2}}}{{{x}^{2}}-5x+7} \) Gọi \(Q,P \) lần lượt là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của \(y. \) Khi đó:
A.\(Q=0\)                                   
B.\(P=0\)                                  
C.  \(Q=\frac{28}{3}\)                            
D. \(P=2\)

Cho số phức z thỏa mãn \(|z - 2 - 3i| = 1 \) . Giá trị nhỏ nhất của \(| \bar z + 1 + i| \) là:
A.\(\sqrt {13}  - 1\)
B.4
C.6
D.\(\sqrt {13}  + 1\)

Hàm số \(y= \frac{2x-1}{x-1} \left( H \right) \) . M là một điểm bất kỳ và \(M \in \left( H \right) \). Khi đó tích khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của (H) là: .
A.3
B.1
C.2
D.5

Cho đường cong \( \left( C \right):y= \frac{3x-1}{x-2} \) . Có bao nhiêu điểm trên đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ điển đó đến 2 đường tiệm cận của (C) bằng 6 ?
A.4
B.2
C.0
D.6

Cho \( \Delta ABC \) có trọng tâm là gốc tọa độ, biết các đỉnh \(A \left( { - 1;3} \right),B \left( { - 3;5} \right) \). Tọa độ đỉnh C là:
A.\(\left( { - 4; - 8} \right)\)
B.\(\left( { - 4;8} \right)\)
C.\($\left( {4; - 8} \right)\)
D.\(\left( {4;8} \right)\)

Sóng cơ có tần số 80 Hz lan truyền trong một môi trường với vận tốc 2 m/s. Dao động của các phần tử vật chất tại hai điểm trên một phương truyền sóng cách nguồn sóng những đoạn lần lượt 31 cm và 32,5 cm lệch pha nhau
A.1,2  rad.  
B.\({\pi  \over 2}\)rad. 
C.0,6 rad.
D.2,4 rad.