Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó? A.\(y = {e^x}\) B.\(y = {2^{ - x}}\) C.\(y = {2019^{\frac{x}{2}}}\) D.\(y = {\left( {\sqrt 5 } \right)^x}\)
Phương pháp giải: Hàm số \(y = {a^x}\;\left( {0 < a e 1} \right)\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) khi \(a > 1\) và nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) khi \(0 < a < 1.\) Giải chi tiết:+) Đáp án A: \(y = {e^x}\) có \(e > 1 \Rightarrow \) hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}.\) +) Đáp án B: \(y = {2^{ - x}} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}\) có \(a = \frac{1}{2} < 1 \Rightarrow \) hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}.\) Chọn B.