Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số mào trong các hàm số sau ?

A.\(y=-\frac{1}{3}{{x}^{3}}-{{x}^{2}}-1\)
B.\(y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}+{{x}^{2}}+1\)
C.\(y=-\frac{1}{3}{{x}^{3}}+{{x}^{2}}-1\)
D.\(y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}+{{x}^{2}}-1\)

 Cho hàm số \(y=\frac{3x+5}{x-2}\) . Khặng định nào dưới đây là sai ?




A.Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó
B.Hàm số không có cực trị
C.Đồ thị hàm số có tiệm cận đúng là x = 2
D.Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 3

Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với AB = 3, BC = 4. Hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với (ABC). Biết SC hợp với (ABC) một góc \({{45}^{\circ }}\). Thể tích khối cầu ngoại tiếp S.ABC là:




A.\(\frac{5\pi \sqrt{2}}{3}\)
B.\(\frac{25\pi \sqrt{2}}{3}\)
C.\(\frac{125\pi \sqrt{3}}{3}\)
D.\(\frac{125\pi \sqrt{2}}{3}\)

Một khối trụ có thể tích \(\frac{2}{\pi }c{{m}^{3}}\) . Cắt hình trụ này theo đường sinh rồi trải ra trên một mặt phẳng thu được một hình vuông. Diện tích hình vuông này là:  




A.\(4c{{m}^{2}}\)
B.\(2c{{m}^{2}}\)
C.\(4\pi c{{m}^{2}}\)
D.\(2\pi c{{m}^{2}}\)

Cho S.ABCD là hình chóp có SA = 12a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết ABCD là hình chữ nhật với \(AB=3a,BC=4a\). Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là:




A.\(R=\frac{5a}{2}\)
B.\(R=6a\)
C.\(R=\frac{15a}{2}\)
D.\(R=\frac{13a}{2}\)

Bốn bạn An, Bình, Chi, Dũng lần lượt có chiều cao là 1,6m, 1,65m, 1,70m, 1.75m muốn tham gia trò chơi lăn bóng. Quy định người tham gia trò chơi phải đứng thẳng trong quả bóng hình cầu có thể tích là \(0,8\pi {{m}^{3}}\) và lăn trên cỏ. Bạn không đủ điều kiện tham gia trò chơi là:




A.An
B.An, Bình
C.Dũng
D.Chi, Dũng

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(C={{x}^{2}}-8x+30\):




A.\( 4\)                                      
B.  \( 14\)                                      
C.\(-4\)                                       
D. \(-14\)

Tìm giá trị của x thỏa mãn biểu thức: \(3{{x}^{2}}-18x+27=0\)




A.\(1\)                                         
B.\(3\)                              
C.\(-1\)                                               
D.\(-3\)

Rút gọn biểu thức: \(A=\frac{4{{x}^{3}}-5{{x}^{2}}+1}{{{x}^{2}}-1}\)




A.\(4{{x}^{2}}-x-1\)                             
B. \(4{{x}^{2}}+x-1\)               
C. \(4{{x}^{2}}+x+1\)                        
D.\(4{{x}^{2}}-x+1\)

Cho hai khối cầu \({{S}_{1}}\) và \({{S}_{2}}\) có  bán kính và thể tích lần lượt là \({{R}_{1}},{{R}_{2}}\)và \({{V}_{1}},{{V}_{2}}\).Biết \({{R}_{2}}=\sqrt{3}{{R}_{1}}\),tính \(\frac{{{V}_{2}}}{{{V}_{1}}}\)




A.\(\sqrt{3}\).
B.\(3\).
C.\(9\).
D.\(3\sqrt{3}\)