Cho y = xlnx (với x > 0). Đẳng thức đúng là
A. 2y'' - y = 0.
B. yy'' - y' + 1 = 0.
C. 2y'' + y' - 1 = 0.
D. yy'' - yy' - 1 = 0.

Giới hạn có giá trị bằng:
A.
B. 1
C.
D. 2

Cho hàm số y=1-x21+x2 . Vi phân của hàm số tại x là:
A. dy=-4(1+x2)2dx.
B. dy=-4x(1+x2)2dx.
C. dy=-dx(1+x2)2.
D. dy=-41+x2dx.

Đồ thị (C) của hàm số  cắt trục hoành tại điểm A. Tiếp tuyến của (C) tại A có phương trình là:
A. y = 2x + 3.
B. y = 1 - x.
C. y = x + 4.
D. y = 4x.

Hằng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (m) của mực nước được tính tại thời điểm t (giờ) trong một ngày bởi công thức $h=3\cos \left( {\frac{{\pi t}}{8}+\frac{\pi }{4}} \right)+12$ . Mực nước của kênh cao nhất khi
A. t = 13 (giờ). 
B. t = 14 (giờ). 
C. t = 15 (giờ).
D. t = 16 (giờ).

Giá trị đặc biệt nào sau đây là đúng
A. $\cos x
e 1\Leftrightarrow x
e \frac{\pi }{2}+k\pi $ 
B. $\cos x
e 0\Leftrightarrow x
e \frac{\pi }{2}+k\pi $ 
C. $\cos x
e -1\Leftrightarrow x
e -\frac{\pi }{2}+k2\pi $ 
D. $\cos x
e 0\Leftrightarrow x
e \frac{\pi }{2}+k2\pi $

Tập D = {x ∈ R / x ≠ k , k ∈  Z} là tập xác định của hàm số:
A. .
B. .
C. y = tanx.
D. y = tanx + 2cotx.

Để phương trình $\displaystyle \frac{{{\sin }^{6}}x+{{\cos }^{6}}x}{\tan \left( x+\frac{\pi }{4} \right)\tan \left( x-\frac{\pi }{4} \right)}=m$ có nghiệm, tham số m phải thỏa mãn điều kiện:
 
A. $\displaystyle -2\le m\le -1$ 
B. $\displaystyle -1\le m\le -\frac{1}{4}$ 
C. $\displaystyle 1\le m\le 2$ 
D. $\displaystyle \frac{1}{4}\le m\le 1$

Tìm m để phương trình $\displaystyle 2\sin x+m\cos x=1-m$ có nghiệm$\displaystyle x\in \left[ -\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2} \right]$. 
A. $\displaystyle -3\le m\le 1$ 
B. $\displaystyle -2\le m\le 6$ 
C. $\displaystyle 1\le m\le 3$ 
D. $\displaystyle -1\le m\le 3$

Hàm số y = cosx nghịch biến trong khoảng
A. .
B. (0 ;  ).
C. (-  ; 0).
D. .