Một hình trụ có bán kính đáy R và có thiết diện qua trục là hình vuông. Hình nón ngoại tiếp hình trụ có góc ở đỉnh là 2α. Công thức nào sau đây là công thức đúng để tính thể tích khối nón?
A.
B.
C.
D.

Thể tích khối nón ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có các cạnh đều bằng a là:
A.
B.
C.
D.

Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy và tam giác ABC vuông tại B với  $AB=a,AC=a\sqrt{3},SB=a\sqrt{5}.$ Thể tích khối chóp S.ABC là
A. $\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}.$ 
B. $\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{4}.$
C. $\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{6}.$
D. $\frac{{{a}^{3}}\sqrt{15}}{6}.$

Một lăng trụ tam giác đều có cạnh bên bằng cạnh đáy bằng a thì thể tích bằng:
A.
B.
C.
D.

Cho hàm số Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng .
B. Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng của tập xác định của nó.
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng . 
D. Đồ thị hàm số  có giao điểm với  tại điểm .

Hàm số y = 3x2 – 2x3 đạt cực trị tại:
 
A. xCĐ = 1; xCT = 0.
B. xCĐ = -1; xCT = 0.
C.  xCĐ = 0; xCT = 1.
D. xCĐ = 0; xCT = -1.

Tiếp điểm của hai đường cong y = x3 - x và y = x2 - 1 là
A. (1 ; 0).
B. (1 ; 1).
C. .
D. .

Trong các hàm số dưới đây, hàm số chỉ có cực đại mà không có cực tiểu là
A. $\displaystyle y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+2.$
B. $\displaystyle y=\frac{{-x+1}}{{2+x}}.$
C. $\displaystyle y=-\frac{{{{x}^{4}}}}{2}-{{x}^{2}}+1.$
D. $\displaystyle y=\frac{{x-2}}{{x+1}}.$

Trong các đồ thị sau đây, đồ thị của hàm số y = -x4 + 2x2 - 2 là
A. Đồ thị (I)
B. Đồ thị (II)
C. Đồ thị (III)
D. Đồ thị (IV)

Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ đó bằng $1d{{m}^{3}}$ và diện tích toàn phần của hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy của hình trụ bằng?
A. $\frac{1}{{\sqrt[3]{\pi }}}dm.$ 
B. $\frac{1}{{\sqrt[3]{{2\pi }}}}dm.$ 
C. $\frac{1}{{\sqrt{{2\pi }}}}dm.$ 
D. $\frac{1}{{\sqrt{\pi }}}dm.$