Cho hàm số $y={{x}^{3}}-(2m+1){{x}^{2}}+3mx-m$. Tìm m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục tung.
A. $0<m<1$ 
B. $m<0$ 
C. $m>1$ 
D. $\left[ \begin{array}{l}m<0\\m>1\end{array} \right.$

Đồ thị như hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? 
                            
A. $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}.$ 
B. $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-3.$ 
C. $y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}.$ 
D. $y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-3.$

Tìm khoảng đồng biến của hàm số $y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+9x+4$
A. $\left( {-3;1} \right)$. 
B. $\left( {3;+\infty } \right)$. 
C. $\left( {-\infty ;-3} \right)$.
D. $\left( {-1;3} \right)$

Điều kiện của m để hàm số $f(x)=2{{x}^{3}}+3(m-1){{x}^{2}}+6(m-2)x-1$ có đường thẳng đi qua hai điểm cực trị song song với đường thẳng y = ax + b (a<0) là?
A. $m\in \left\{ {3+\sqrt{{-a}};3-\sqrt{{-a}}} \right\}.$ 
B. $m\in \left\{ {-3+\sqrt{{-a}};-3-\sqrt{{-a}}} \right\}.$ 
C. $m\in \left\{ {-3+\sqrt{{-a}}} \right\}.$ 
D. $m\in \left\{ {-3-\sqrt{{-a}}} \right\}.$

Tìm m để hàm số $y=m{{x}^{4}}+({{m}^{2}}-9){{x}^{2}}+1$ có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu.
A. $-3<m<0$ 
B. $0<m<3$ 
C. $m<-3$ 
D. $m>3$

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số  trên đoạn  
A.  
B.  
C.  
D.

Đồ thị của hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-9x+1$ có hai điểm cực trị$A$ và$B$. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng$AB$ ?
A. $Q(-1;10)$ 
B. $M(0;-1)$ 
C. $N(1;-10)$ 
D. $P(1;0)$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho hàm số $f(x)=\sqrt{{{{x}^{2}}+4mx+4{{m}^{2}}+3}}$ nghịch biến trên khoảng (-∞; 2)
A. m ≤ -1
B. m > -1
C. m ≤2 
D. m > 2

Giá trị của tích $ab$ biết rằng $\int\limits_{1}^{3}{2x\ln xdx}=a.\ln 3+b$ bằng
A. $45.$  
B.  $4.$
C.  $14.$
D.  $-14.$

Tích phân $I=\int\limits_{0}^{1}{{{e}^{2x}}({{x}^{5}}-4{{x}^{3}}+x+1)dx}$ bằng
A. $\frac{1}{8}({{e}^{2}}+1).$
B. $\frac{1}{8}({{e}^{2}}-1).$ 
C. $\frac{1}{8}(-{{e}^{2}}+1).$
D. $\frac{1}{4}({{e}^{2}}+1).$