Điều kiện của m để hàm số $f(x)=2{{x}^{3}}+3(m-1){{x}^{2}}+6(m-2)x-1$ có đường thẳng đi qua hai điểm cực trị song song với đường thẳng y = ax + b (a<0) là?
A. $m\in \left\{ {3+\sqrt{{-a}};3-\sqrt{{-a}}} \right\}.$ 
B. $m\in \left\{ {-3+\sqrt{{-a}};-3-\sqrt{{-a}}} \right\}.$ 
C. $m\in \left\{ {-3+\sqrt{{-a}}} \right\}.$ 
D. $m\in \left\{ {-3-\sqrt{{-a}}} \right\}.$

Tìm m để hàm số $y=m{{x}^{4}}+({{m}^{2}}-9){{x}^{2}}+1$ có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu.
A. $-3<m<0$ 
B. $0<m<3$ 
C. $m<-3$ 
D. $m>3$

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số  trên đoạn  
A.  
B.  
C.  
D.

Đồ thị của hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-9x+1$ có hai điểm cực trị$A$ và$B$. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng$AB$ ?
A. $Q(-1;10)$ 
B. $M(0;-1)$ 
C. $N(1;-10)$ 
D. $P(1;0)$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho hàm số $f(x)=\sqrt{{{{x}^{2}}+4mx+4{{m}^{2}}+3}}$ nghịch biến trên khoảng (-∞; 2)
A. m ≤ -1
B. m > -1
C. m ≤2 
D. m > 2

Giá trị của tích $ab$ biết rằng $\int\limits_{1}^{3}{2x\ln xdx}=a.\ln 3+b$ bằng
A. $45.$  
B.  $4.$
C.  $14.$
D.  $-14.$

Tích phân $I=\int\limits_{0}^{1}{{{e}^{2x}}({{x}^{5}}-4{{x}^{3}}+x+1)dx}$ bằng
A. $\frac{1}{8}({{e}^{2}}+1).$
B. $\frac{1}{8}({{e}^{2}}-1).$ 
C. $\frac{1}{8}(-{{e}^{2}}+1).$
D. $\frac{1}{4}({{e}^{2}}+1).$

Hình phẳng C giới hạn bởi các đường y = x2 + 1, trục tung và tiếp tuyến với y = x2 + 1 tại điểm (1 ; 2), khi quay quanh trục Ox tạo thành khối tròn xoay có thể tích bằng
A. .
B. .
C. .
D. .

Kí hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b như hình vẽ bên.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $S=\int\limits_{b}^{a}{f\left( x \right)dx}$
B. $S=\int\limits_{a}^{b}{\left[ -f\left( x \right) \right]dx}$
C. $S=\int\limits_{b}^{a}{\left| f\left( x \right) \right|dx}$ 
D. $S=\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}$

 có giá trị là:
A. cos1
B. 1 - cos1
C. cos1 - 1
D. 0