Cho hai phương trình \(4{x^2} - (3m + 2)x + 12 = 0\,\,\,;\,\,\,4{x^2} - (9m - 2)x + 36 = 0\). Tìm m để hai phương trình có nghiệm chung.
A.\(m = \frac{1}{3}\)
B.\(m = \frac{- 1}{3}\)
C.m = 1
D.Không có giá trị nào của m thỏa mãn

Cho hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 4\\3x - y = 8\end{array} \right.\) , cặp nghiệm của hệ phương trình đó là:
A.\(\left( {x,y} \right) = \left( {3;1} \right)\)
B.\(\left( {x,y} \right) = \left( {- 3;1} \right)\)
C.\(\left( {x,y} \right) = \left( {3;- 1} \right)\)
D.\(\left( {x,y} \right) = \left( {- 3;- 1} \right)\)

Cho phương trình: \(2{x^4} - 3{x^2} - 2 = 0\), nghiệm của phương trình là:
A.\(x =  \pm \sqrt 2 \)
B.\(x = \sqrt 2 \)
C.\(x = - \sqrt 2 \)
D.Vô nghiệm.

Hàm số \(y = {x^3} - 3{{\rm{x}}^2} + 4\) đạt cực tiểu tại
A.\(x = 0\)
B.\(x = 2\)
C.\(x = 4\)
D.\(x = 0\) và \(x = 2\)

Nghiệm của phương trình: \(2 + \sqrt {2x - 1} = x\) là:
A.x = 5
B.x = 1
C.x = 1 và x = 5
D. x = - 5

Ba vật nhỏ có khối lượng lần lượt là m­1, m2 và m3 với $${m_1} = {m_2} = {{{m_3}} \over 2} = 100 g$$ được treo vào ba lò xo lí tưởng có độ cứng lần lượt k1, k2 và k3 với $${k_1} = {k_2} = {{{k_3}} \over 2} = 40N/m $$. Tại vị trí cân bằng ba vật cùng nằm trên một đường thẳng nằm ngang cách đều nhau (O­1O2 = O2O3) như hình vẽ. Kích thích đồng thời cho ba vật dao động điều hòa theo các cách khác nhau. Từ vị trí cân bằng truyền cho vật m1 vận tốc 60 cm/s hướng thẳng đứng lên trên; m2được thả nhẹ nhàng từ một điểm phía dưới vị trí cân bằng, cách vị trí cân bằng một đoạn 1,5 cm. Chọn trục Ox hướng thẳng đứng xuống dưới, gốc O tại vị trí cân bằng, gốc thời gian (t = 0) lúc vật bắt đầu dao động. Viết phương trình dao động của vật m3 để trong suốt quá trình dao động ba vật luôn nằm trên một đường thẳng:
A.$${x_3} = 3\sqrt 2 \cos \left( {20t - {\pi  \over 4}} \right) cm$$
B.$${x_3} = 3\sqrt 2 \cos \left( {20t + {\pi  \over 4}} \right) cm$$
C.$${x_3} = {{3\sqrt 5 } \over 2}\cos \left( {20t - {\pi  \over 3}} \right) cm $$
D.$${x_3} = {{3\sqrt 5 } \over 2}\cos \left( {20t + {\pi  \over 3}} \right) cm  $$

Cho hình chóp có \(\widehat {ASB} = \widehat {CSB} = {60^0};\widehat {ASC} = {90^0};SA = SB = SC = a\) . Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC)
A.\(d = 2a\sqrt 6 \) 
B.\(d = a\sqrt 6 \)
C.\(d = \dfrac{{2a\sqrt 6 }}{3}\)  
D.\(d = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}\)

Cho mặt cầu (S) bán kính R. Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy r thay đổi nội tiếp mặt cầu. Tính chiều cao h theo R sao cho diện tích xung quanh của hình trụ lớn nhất.
A.\(h = \dfrac{R}{2}\)    
B.\(h = R\)  
C.\(h = R\sqrt 2 \)    
D.\(h = \dfrac{{R\sqrt 2 }}{2}\)

Nếu viết trong hệ thập phân thì số \({2^{2018}}\) có bao nhiêu chữ số
A.606
B.608
C.609
D.610

Con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 400 g được gắn vào lò xo có độ cứng k = 40 N/m. Từ vị trí cân bằng người ta kéo vật ra một đoạn 8 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Kể từ lúc thả, sau đúng $${{7\pi } \over {30}}s $$ thì đột nhiên giữ điểm chính giữa của lò xo. Biên độ dao động mới của con lắc là:
A.$$6\sqrt 2  cm $$
B.$$2\sqrt 2  cm $$
C.6 cm
D.$$2\sqrt 7  cm $$