Hàm số y=ax2+bx+c có đồ thị bên dưới. Phương trình của đồ thị hàm số đó là A. $y=2{{x}^{2}}-4x+2.$ B. $y=-2{{x}^{2}}+4x+2.$ C. $y=-4{{x}^{2}}+2x+2.$ D. $y=4{{x}^{2}}-4x+2.$
Đáp án đúng: B Dựa vào hình vẽ đã cho, đỉnh parabol là $I\left( 1;4 \right)$ và đồ thị hàm số đi qua điểm$A\left( 0;2 \right).$ Áp dụng công thức tọa độ đỉnh và thay tọa độ điểm đi qua, ta có hệ sau:$\left\{ \begin{array}{l}-\frac{b}{2a}=1\\a+b+c=1\\c=2\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2a+b=0\\a+b=2\\c=2\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a=-2\\b=4\\c=2\end{array} \right..$ Thỏa mãn$a=-2<0$ vì parabol dạng lõm xuống. Vậy parabol đã cho là$y=-2{{x}^{2}}+4x+2.$