Ta biến đổi để còn một hàm lượng giác duy nhất là y = cos2x + 4 sinx = (1 - 2sin2x) + 4sinx = -2 sin2x + 4sinx + hay y = -2 t2 + 4t + với t = sinx ∈ [0 ; 1] khi x ∈ .y’ = -4 t + 4 = 0 ⇔ t = , y” = -4 < 0, ∀t ∈ [0 ; 1] Vậy trên đoạn [0 ; 1] hàm số đạt cực đại duy nhất tại t = nên hàm số đạt giá trị lớn nhất tại