Đáp án đúng: C Phương pháp giải: - Sử dụng tính chất: \( - 1 \le \sin x \le 1,\,\, - 1 \le \cos x \le 1\,\,\forall x \in \mathbb{R}\).Giải chi tiết:Vì \( - 1 \le \sin x \le 1\,\,\forall x \in \mathbb{R} \Rightarrow 2 \le 3 + \sin x \le 4\,\,\forall x \in \mathbb{R}\). \( \Rightarrow 3 + \sin x > 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\). Do đó hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi \(\dfrac{{\cos x - 1}}{{3 + \sin x}} \ge 0 \Leftrightarrow \cos x - 1 \ge 0 \Leftrightarrow \cos x \ge 1\,\,\left( * \right)\). Mặt khác ta có: \( - 1 \le \cos x \le 1\,\,\forall x \in \mathbb{R}\), do đó (*) chỉ xảy ra \(\cos x = 1 \Leftrightarrow x = k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\). Vậy tập xác định của hàm số là \(\left\{ {k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\). Chọn C.