Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đồ thị cho bởi hình vẽ. Khẳng định nào sau đây sai ?
A.Đồ thị hàm số có hai điểm cực đại là \(\left( { - 2;2} \right)\) và \(\left( {1;\dfrac{1}{2}} \right).\)
B.Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0;1} \right).\)
C.Hàm số có một giá trị cực tiểu bằng \(2.\)
D.Hàm số \(f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 2;0} \right).\)

Tính thể tích của khối trụ có bán kính đáy \(r = \sqrt 3 \) và chiều cao \(h = 4.\)
A.\(V = 12\pi .\)
B.\(V = \dfrac{{16\pi \sqrt 3 }}{3}.\)
C.\(V = 16\sqrt 3 \pi .\)
D.\(V = 4\pi .\)

Diện tích xung quanh \({S_{xq}}\) của hình nón có bán kính đáy \(R = a\) và đường sinh \(l = a\sqrt 2 \) là :
A.\({S_{xq}} = 2\pi {a^2}.\)
B.\({S_{xq}} = \pi {a^2}.\)
C.\({S_{xq}} = \pi \sqrt 2 {a^2}.\)
D.\({S_{xq}} = \sqrt 2 {\pi ^2}a.\)

Tìm hệ số của \({x^3}\) trong khai triển thành đa thức của biểu thức \({\left( {x - 2} \right)^7}\)
A.\(560.\)
B.\(10.\)
C.\( - {2^4}C_7^3.\)
D.\(45.\)

Cho \(a,\,b,\,x\) là các số thực dương khác \(1,\) biết \({\log _a}x = m;\,{\log _b}x = n.\) Tính \({\log _{ab}}x\) theo \(m;\,n.\)
A.\(\dfrac{1}{m} + \dfrac{1}{n}.\)
B.\(\dfrac{1}{{m + n}}.\)
C.\(\dfrac{{m + n}}{{m.n}}\)
D.\(\dfrac{{mn}}{{m + n}}.\)

Hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}\) nghịch biến trên tập nào dưới đây ?
A.\(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right).\)
B.\(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}.\)
C.\(\mathbb{R}.\)
D.\(\left( {0; + \infty } \right).\)

Cho các hình vẽ sau:
Trong các hình trên, hình nào có trục đối xứng và đồng thời có tâm đối xứng?
A.Hình 3
B.Hình 2 và hình 3
C.Hình 1
D.Hình 1 và hình 4

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A.Có duy nhất một mặt phẳng đi qua ba điểm phân biệt cho trước.
B.Có duy nhất một mặt phẳng đi qua hai đường thẳng cắt nhau cho trước.
C.Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm và một đường thẳng cho trước.
D.Qua bốn điểm phân biệt bất kỳ có duy nhất một mặt phẳng.

Giải phương trình \(\cot x = - 1\).
A.\(x = - \dfrac{\pi }{2} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
B.\(x = - \dfrac{\pi }{4} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
C.\(x = \pi + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
D.\(x = - \dfrac{\pi }{4} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB = BC = AC = CD = DB = a,\,\,AD = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB\), điểm \(O\) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \(BCD\). Đường thẳng cắt mặt phẳng \(\left( {MCD} \right)\) tại \(G\). Tính diện tích tam giác \(GAD\).
A.\(\dfrac{{\sqrt 3 {a^2}}}{{32}}\)
B.\(\dfrac{{3\sqrt 3 {a^2}}}{{32}}\)
C.\(\dfrac{{3\sqrt 3 {a^2}}}{{16}}\)
D.\(\dfrac{{\sqrt 3 {a^2}}}{{16}}\)