Cho hàm số $y=\tan \left( x-\frac{\pi }{6} \right).$ Tập xác định của hàm số là
A. $R.$
B. $R\backslash \left\{ \frac{\pi }{3}+k\pi |k\in Z \right\}.$
C. $R\backslash \left\{ \frac{2\pi }{3}+k\pi |k\in Z \right\}.$
D. $R\backslash \left\{ \frac{2\pi }{3}+k2\pi |k\in Z \right\}.$

Giá trị lớn nhất của hàm số   là:
A. 5.
B. 4.
C. 3.
D. Một số khác.

Tập xác định của hàm số   là:
A. R.
B. .
C. .
D. Một tập hợp khác.

 Phương trình $\displaystyle \sin 3x-4\sin x.\cos 2x=0$ có các nghiệm là 
A. $\displaystyle \left[ \begin{array}{l}x=k2\pi \\x=\pm \frac{\pi }{3}+n\pi \end{array} \right.$ 
B. $\displaystyle \left[ \begin{array}{l}x=k\pi \\x=\pm \frac{\pi }{6}+n\pi \end{array} \right.$ 
C. $\displaystyle \left[ \begin{array}{l}x=k\frac{\pi }{2}\\x=\pm \frac{\pi }{4}+n\pi \end{array} \right.$ 
D. $\displaystyle \left[ \begin{array}{l}x=k\frac{2\pi }{3}\\x=\pm \frac{2\pi }{3}+n\pi \end{array} \right.$

Phương trình $\sin x+\cos x=1-\frac{1}{2}\sin 2x$ có nghiệm là
A. $\left[ \begin{array}{l}x=\frac{\pi }{6}+k2\pi \\x=k\pi \end{array} \right..$
B. $\left[ \begin{array}{l}x=\frac{\pi }{2}+k2\pi \\x=k2\pi \end{array} \right..$
C. $\left[ \begin{array}{l}x=\frac{\pi }{8}+k\pi \\x=k\frac{\pi }{2}\end{array} \right..$
D. $\left[ \begin{array}{l}x=\frac{\pi }{4}+k\pi \\x=k\pi \end{array} \right..$

Tìm $m$ để hàm số$y=\sqrt{{5\sin 4x-6\cos 4x+2m-1}}$ xác định với mọi$x$.
A. $m\ge 1$ 
B. $m\ge \frac{{\sqrt{{61}}-1}}{2}$ 
C. $m<\frac{{\sqrt{{61}}+1}}{2}$ 
D. $m\ge \frac{{\sqrt{{61}}+1}}{2}$

Điều kiện xác định của hàm số $y=\frac{{1-\sin x}}{{\sin x+1}}$ là
A. $x
e \frac{\pi }{2}+k2\pi $ 
B. $x
e k2\pi $ 
C. $x
e \frac{{3\pi }}{2}+k2\pi $ 
D. $x
e \pi +k2\pi $

Phương trình $\displaystyle \tan x+\tan \left( x+\frac{\pi }{3} \right)+\tan \left( x+\frac{2\pi }{3} \right)=3\sqrt{3}$ tương đương với phương trình. 
A. $\displaystyle \cot x=\sqrt{3}$ 
B. $\displaystyle \cot 3x=\sqrt{3}$ 
C. $\displaystyle \tan x=\sqrt{3}$ 
D. $\displaystyle \tan 3x=\sqrt{3}$

Phương trình: $\displaystyle \left( \sin x-\sin 2x \right)\left( \sin x+\sin 2x \right)={{\sin }^{2}}3x$ có các nghiệm là 
A. $\displaystyle \left[ \begin{array}{l}x=k\frac{\pi }{3}\\x=k\frac{\pi }{2}\end{array} \right.$ 
B. $\displaystyle \left[ \begin{array}{l}x=k\frac{\pi }{6}\\x=k\frac{\pi }{4}\end{array} \right.$ 
C. $\displaystyle \left[ \begin{array}{l}x=k\frac{2\pi }{3}\\x=k\pi \end{array} \right.$ 
D. $\displaystyle \left[ \begin{array}{l}x=k3\pi \\x=k2\pi \end{array} \right.$

Nghiệm của phương trình $\sqrt{3}\sin x-\cos x=2$ là
A. $x=\pm \frac{2\pi }{3}+k2\pi ,k\in Z.$
B. $x=\frac{2\pi }{3}-k2\pi ,k\in Z.$
C. $x=\frac{2\pi }{3}+k2\pi ,k\in Z.$
D. $x=\frac{\pi }{2}+k2\pi ,k\in Z.$