Đáp án:
$3$ giá trị nguyên
Giải thích các bước giải:
$y = sin\left(x + \dfrac{\pi}{3}\right) - sinx$
$= sinx.\cos\dfrac{\pi}{3} + sin\dfrac{\pi}{3}.cosx - sinx$
$= \dfrac{1}{2}sinx + \dfrac{\sqrt3}{2}cosx - sinx$
$= -\dfrac{1}{2}sinx + \dfrac{\sqrt3}{2}cosx$
$= sin\left(\dfrac{\pi}{3}-x\right)$
Ta có: $-1 \leq sin\left(\dfrac{\pi}{3}-x\right) \leq 1$
Hay $-1 \leq y \leq 1$
$y \in \Bbb Z \Rightarrow y = \left\{-1;0;1\right\}$
Vậy $y$ có $3$ giá trị nguyên