Đáp án + Giải thích các bước giải:
`a//`
Gọi ` d= ƯCLN(n+2;n+3)`
Ta có :
$\left\{\begin{matrix}n+2\vdots d& \\n+3\vdots d& \end{matrix}\right.$
`->n+2-(n+3)\vdots d`
`->-1\vdots d`
`->d∈Ư(1)={±1}`
Vậy phân số `(n+2)/(n+3)` là phân số tối giản `(∀n∈NN)`
`b//`
Gọi `d=ƯCLN ( 2n+1;3n+1)`
Ta có :
$\left\{\begin{matrix}2n+1\vdots d& \\3n+1\vdots d& \end{matrix}\right.$
`->` $\left\{\begin{matrix}6n+3\vdots d& \\6n+2\vdots d& \end{matrix}\right.$
`->6n+3-(6n+2)\vdots d`
`->1\vdots d`
`->d∈Ư(1)={±1}`
Vậy phân số `(2n+1)/(3n+1)` là phân số tối giản `(∀n∈NN)`
