Đáp án:
$a, I (2; 2)$
$b, AC : y - 1 = 0$
$c, D (6; 4)$
$d, B (−2; 0)$
Giải thích các bước giải:
a, Gọi $I$ là tâm hình chữ nhật $ABCD$
$ΔDNB$ vuông tại $N$ có $I$ là trung điểm của $BD ⇒ ID = IN = IB$
Xét $ΔANC$ có $I$ là trung điểm của $AC$ và $IA = IN = IC$
$⇒ ∆ANC$ vuông tại $N$ hay $NC ⊥ AN$
Phương trình đường thẳng $NC$ đi qua $N ⊥ AN ⇒ NC : 3x − y − 20 = 0$
$C$ là giao điểm của $NC$ và (d) $⇒ C (7; 1)$, $I$ là trung điểm của $AC ⇒ I (2; 2)$
b, Dễ dàng chứng minh được $NIC = DIC$
$⇒ AC$ là trung trực của $DN$
Phương trình đường thẳng $AC : y - 1 = 0$
c, Phương trình đường thẳng DN đi qua $N ⊥ AC$
$⇒ DN : x − 6 = 0$
$G$ là giao điểm của $DN$ và $AC ⇒ G (6; 1)$
$G$ là trung điểm của $DN ⇒ D (6; 4)$
d, $I$ là trung điểm của $BD ⇒ B (−2; 0)$
