Đáp án:
$\text{a) Xét Δ AHD và Δ BKC , có :}$
$\widehat{AHD} = \widehat{BKC} (=90^o)$
$\text{AD=BC (hình thang ABCD cân)}$
$\text{ $\widehat{ADH} = \widehat{BCK}$ (hinh thang ABCD cân) }$
$⇒Δ AHD = Δ BKC ( g-c-g) $
$\text{$⇒ HD= KC$( hai cạnh tương ứng) }$
$\text{b) Xét tứ giác ABKH , ta có : }$
$AB // CD$ (gt) và $H , K ∈ DC$
$⇒ AB// HK (1)$
Mà $AH \perp DC$
$BK \perp DC$
$⇒ AH//BK(2)$
$\text{Từ (1) và (2)}$
$\text{⇒ Tứ giác ABKH là hình bình hành }$
$\text{ Lại có : $\widehat{AHK} = 90^o$ ( do AH la đường cao) }$
$\text{⇒ Tứ giác ABKH là hình chữ nhật }$
$⇒ AB= HK = 6(cm)$
$⇒ HD=KC = \dfrac{CD-HK}{2} = \dfrac{15 -6}{2} = 4,5 (cm)$
