Đáp án + Giải thích các bước giải:
a)
Gọi `d` là `ƯCLN(n+3;n+2)`
`=>n+3\vdotsd;n+2\vdotsd`
`=>(n+3)-(n+2)\vdotsd`
`=>n+3-n-2\vdotsd`
`=>1\vdotsd`
`=>d\inƯ(1)=\pm1`
Vậy `n+3` và `n+2` là 2 số nguyên tố cùng nhau
b)
Gọi `d` là `ƯCLN(3n+4;3n+7)`
`=>3n+4\vdotsd;3n+7\vdotsd`
`=>(3n+4)-(3n+7)\vdotsd`
`=>3n+4-3n-7\vdotsd`
`=>-3\vdotsd`
`=>d\inƯ(-3)={\pm1;\pm3}`
Vậy `3n+4` và `3n+7` là 2 số nguyên tố cùng nhau
c)
Gọi `d` là `ƯCLN(2n+3;4n+8)`
`=>2n+3\vdotsd;4n+8\vdotsd`
`=>2(2n+3)\vdotsd;4n+8\vdotsd`
`=>4n+6\vdotsd;4n+8\vdotsd`
`=>(4n+6)-(4n+8)\vdotsd`
`=>4n+6-4n-8\vdotsd`
`=>-2\vdotsd`
`=>d\inƯ(-2)={\pm2;\pm1}`
Vậy `2n+3` và `4n+8` là 2 số nguyên tố cùng nhau
