Cho hàm số \(y = x^4-2x^2+4\)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).

b) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình \(x^2(x^2-2)+3=m\) có 2 nghiệm phân biệt.

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P):\(2x+y-2z+1=0\) và hai điểm \(A(1;-2;3), B(3;2;-1)\). Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B và vuông góc (P). Tìm điểm M trên trục Ox sao cho khoảng cách từ M đến (Q) bằng \(\sqrt{17}\) .

Làm toát mồ hôi mà vẫn không ra, giúp em vs!

Tính tích phân: \(I=\int_{0}^{1}(x+\sqrt{e^x})xdx\)

Tìm GTLN,GTNN của hàm số \(y=\frac{x^2}{x-1}\) trên đoạn [2;4]

Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ.

Tìm các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số \(f(x)=3x^4-4x^3-12x^2\)

Bài này phải làm sao mọi người?

Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^2-2x+2}=3^{y-1}+1-x\\ \sqrt{y^2-2y+2}=3^{x-1}+1-y \end{matrix}\right.\) trên tập số thực.

Bài này phải làm sao mọi người?

Giải bất phương trình
\(4^x-3^x>1\)

Em sẽ rất biết ơn ai giải giúp em bài này!

Cho x, y, z là các số thực thỏa mãn \(\sqrt{5x^2+2xy+2y^2}+\sqrt{8x^2+4xz+5z^2}=4x+y+2z\) và \(x\in [0;5]\)
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức\(P=\sqrt{2z+21-xy}-\sqrt{x+z+10-xy}\)

Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(-4;1;3) và đường thẳng \(d:\frac{x+1}{-2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+3}{3}\). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng d. Tìm tọa độ điểm B thuộc d sao cho AB = \(\sqrt{5}\)

Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \(\Delta _1:\frac{x-1}{2}=\frac{y-3}{-3}=\frac{z}{2}\) và \(\Delta _2:\frac{x-3}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z-2}{-5}\). Tìm tọa độ giao điểm của \(\Delta\)1 và \(\Delta\)2 và viết phương trình mặt phẳng (P) sao cho đường thẳng \(\Delta\)2 là hình chiếu vuông góc của đường thẳng \(\Delta\)1 lên mặt phẳng (P).