Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, Xét Δ ABM và Δ EBM
có : ∠ BAM = BEM = 90* ( ME ⊥ BC )
BM là cạnh chung
∠ ABM = ∠ EBM ( tia phân giác BM )
⇒ Δ ABM = Δ EBM ( ch - gn ) ( đpcm )
b, ta có Δ ABC vuông tại A
⇒ AC ⊥ BI
mà EI ⊥ BC
là có AC x EI ≡ M
⇒ M là trực tâm của Δ BIC ( đpcm )
c, từ a, có Δ ABM = Δ EBM ( ch - gn )
⇒ AB = AE ( 2 cạnh tương ứng )
⇒ Δ ABE cân tại B
mà BM là tia phân giác
⇒ BM là đường cao của Δ ABE
⇒ BM ⊥ CI ( đpcm )
mà BM là tia phân giác
⇒ Δ BCI cân tại B