Đáp án+Giải thích các bước giải:

a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA, có 2 tia OB và OC

  Ta có:    $\widehat{AOB}$=30°          $\widehat{AOC}$=140°

⇒ $\widehat{AOB}$<$\widehat{AOC}$(30°<140°)

 → Tia OB nằm giữa hai tia OA và OC

b) Vì tia OB nằm giữa hai tia OA và OC nên

         ⇒ $\widehat{AOB}$+$\widehat{BOC}$=$\widehat{AOC}

         ⇒      30°   + $\widehat{BOC}$    =   140°

         ⇒ $\widehat{BOC}$=140°-30°=110°

   → Góc $\widehat{BOC}$=110°

c) Vì tia OD là tia phân giác của AOC nên

  $\widehat{AOD}$=$\widehat{DOC}$=$\dfrac{AOC}{2}$=$\dfrac{140}{2}$=70°

           ⇒ $\widehat{AOB}$+$\widehat{BOD}$=$\widehat{AOD}$

           ⇒   30°  +    $\widehat{BOD}$   =  70°

           ⇒ $\widehat{BOD}$=70°-30°=40°

Ta có:

$\widehat{AOB}$=30°            $\widehat{BOD}$=40°

⇒$\widehat{AOB}$<$\widehat{BOD}$(30°<40°)

`a)` trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia OA vì `\hat{AOB}` < `\hat{AOC}` `(30^o < 140^o)` nên tia OB nằm giữa 2 tia OA và OC

`b)` Vì tia OB nằm giữa 2 tia OA và OC

nên `\hat{AOB}`  + `\hat{BOC}` = `\hat{AOC}` 

       `30^o`        + `\hat{BOC}` = `140^o`

                              `\hat{BOC}` = `140^o - 30^o`

                            `\hat{BOC}` = `110^o`

`c)` vì tia OD là tia phân giác của `\hat{AOC}` nên `\hat{AOD}` = `\hat{DOC}` = `\hat{AOC}` : 2 = `140^o : 2 = 70^o`

Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia OA , vì `\hat{AOB}` < `\hat{AOD} `(30^o < 70^o)` nên tia OB nằm giữa 2 tia OA và OD

⇒`\hat{AOB}` + `\hat{BOD}`= `\hat{AOD}`

   `30^o`         + `\hat{BOD}`= `70^o`

                    `\hat{BOD}`= `70^o - 30^o`

                    `\hat{BOD}`= `40^o`

Vì `\hat{AOB}`  = `30^o` và `\hat{BOD}` = `40^o` mà `30^o < 40^o` nên `\hat{AOB}` < `\hat{BOD}`