Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a,
\[\begin{array}{l}
{3^{x - 1}} + {4.3^{x - 2}} = \frac{7}{{243}}\\
\Leftrightarrow {3.3^{x - 2}} + {4.3^{x - 2}} = \frac{7}{{243}}\\
\Leftrightarrow {7.3^{x - 2}} = \frac{7}{{243}}\\
\Leftrightarrow {3^{x - 2}} = \frac{1}{{243}}\\
\Leftrightarrow x - 2 = - 5\\
\Leftrightarrow x = - 3
\end{array}\]
b,
\[\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x\left( {x - y} \right) = \frac{3}{{10}}\\
y\left( {x - y} \right) = - \frac{3}{{50}}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \frac{x}{y} = \frac{3}{{10}}:\left( { - \frac{3}{{50}}} \right) = - 5 \Rightarrow x = - 5y\\
x\left( {x - y} \right) = \frac{3}{{10}} \Leftrightarrow - 5y\left( { - 5y - y} \right) = \frac{3}{{10}}\\
\Leftrightarrow 30{y^2} = \frac{3}{{10}}\\
\Leftrightarrow {y^2} = \frac{1}{{100}}\\
\Rightarrow y = \pm \frac{1}{{10}}
\end{array}\]
c,
Ta thấy vế phải luôn lớn hơn hoặc bằng 0
Suy ra dấu '=' phải xảy ra
\[ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
7x - 5y = 0\\
3x - 2z = 0\\
xy + yz + zx = 4500
\end{array} \right.\]
rút y,z theo x để tính
