Đáp án: a) $3+2\sqrt{2}$.
Giải thích các bước giải:
a)$\left \{ {{a^{2}+b^{2}=17} \atop {2ab=12\sqrt{2}}} \right.$
$\left \{ {{a^{2}+b^{2}=17} \atop {ab=6\sqrt{2}}} \right.$ $\left \{ {{a^{2}+b^{2}=17} \atop {ab=3.2\sqrt{2}}} \right.$
$a.b=3.2\sqrt{2} <=> \left \{ {{a=3} \atop {b=2\sqrt{2}}} \right.$ <=> $\left \{ {{a^2=9} \atop {b^2=8}} \right.$
Ta có: $\sqrt( 17+12\sqrt{2})=\sqrt(3^2+(2\sqrt{2})^2+2.3.2\sqrt{2})=\sqrt(3+2\sqrt{2})^2=3+2\sqrt{2}$
