Đáp án:
Bên dưới
Giải thích các bước giải:
d, Ta có:
`43^43 - 17^17`
`= 43^(4.10 + 3) - 17^(4.4+1)`
`= (......7) - (......7)`
`= (......0)`
⇒ `43^43 - 17^17` chia hết cho `10`
Số có tận cùng là 3 có số mũ chia 4 dư 3 thì có tận cùng là 7
Số có tận cùng là 7 có số mũ chia 4 dư 1 thì có chữ số tận cùng là 7
e, Ta có:
`36^36` $\vdots$ `9`
`9^10` $\vdots$ `9`
`⇒ 36^36 - 9^10` $\vdots$ `9` (1)
Lại có:
`36^36 - 9^10`
`= (....6) - (...1)`
`= (....5)` $\vdots$ `5` (2)
Từ (1); (2) và `(5, 9) = 1`
`⇒ 36^36 - 9^10` $\vdots$ `45`
`6^n` với `n ∈ Z*` thì có tận cùng là `6`
Số có tận cùng là 9 có số mũ chẵn khi tính ra sẽ có tận cùng là 1
`g, 7^100 - 3^100`
`= 7^(4.25) - 3^(4.25)`
`= (...1) - (....1)`
`= (....0)` $\vdots$ `10`
Vậy `7^100 - 3^100` $\vdots$ `10`
Số có tận cùng là 7 có số mũ là số chia hết cho 4 thì khi tính ra có chữ số tận cùng là 1
Tương tự như vậy với số có tận cùng là 3
`f, 2. 2023^2021 + 3. 2023^2022 + 2023^2023`
`= 2. 2023^(4. 505 + 1) + 3.2023^(4.505+ 2) + 2023^(4.505 + 3)`
`= 2. (......3) + 3. (.....9) + (....7)`
`= (...6) + (.....7) + (...7)`
`= (...0)` $\vdots$ `10`
Số có tận cùng là 3 có số mũ:
+, Chia hết cho 4 thì tính ra có tận cùng là 1
+, Chia 4 dư 1 thì tính ra có tận cùng là 3
+, Chia 4 dư 2 thì tính ra có tận cùng là 9
+, Chia 4 dư 3 thì tính ra có tận cùng là 7
@Active Activity
