Đáp án: `1983` và `2001`.
Giải thích các bước giải:
Nhận thấy tổng 4 chữ số luôn phải nhỏ hơn hoặc bằng `9. 4 = 36`, mà tổng của số cần tìm và các chữ số của nó bằng `2004` nên số đó phải lớn hơn hoặc bằng `2004 – 36 = 1968`.
⇒ Số đó phải một trong các dạng `\overline{197a}`, `\overline{198a}`, `\overline{199a}` hoặc `\overline{200a}` `(a∈N, 0≤a≤9)`
+) Nếu số đó có dạng `\overline{197a}`, ta có:
`\overline{197a} + 1 + 9 + 7 + a = 2004` hay `1987 + 2a = 2004`, do đó `2a = 17` (không có a, loại)
+) Nếu số đó có dạng `\overline{198a}`, ta có:
`\overline{198a} + 1 + 9 + 8 + a = 2004` hay `1998 + 2a = 2004`, do đó `2a = 6`
⇒ `a = 3`. Khi đó ta được số `1983`.
+) Nếu số đó có dạng `\overline{199a}`, ta có:
`\overline{199a} + 1 + 9 + 9 + a = 2004` hay `2009 + 2a = 2004`, do đó `2a = -5` (không có a, loại)
+) Nếu số đó có dạng `\overline{200a}`, ta có:
`\overline{200a} + 2 + 0 + 0 + a = 2004` hay `2002 + 2a = 2004`, do đó `2a = 2`
⇒`a = 4`. Khi đó ta được số `2001`.
Vậy ta có 2 số thỏa mãn đề bài là `1983` và `2001`.
