$\text{Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC. Gọi giao điểm của đường thẳng này với AB, AC theo thứ tự D, E. Chứng minh rằng DE = BD + CE}$ giúp

duonghoa

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 14 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

hoangthiphuongchi9.10

`hat {CIE}` = `hat {ICB}` (2 góc so le trong, DE // BC)
mà `hat {ICB}` = `hat {ICE}` ($IC$ là tia phân giác của `hat {ECB}`)
⇒`hat {CIE}` = `hat {ICE}`
⇒ `ΔEIC` cân tại `I`
⇒`EI=EC`
⇒`hat {BID}` = `hat {IBC}` ( 2 góc so le trong, DE // BC )
mà `hat {IBC}` =`hat {IBD}` ($IB$ là tia phân giác của `hat DBC`)
⇒ `hat {BID}` = `hat {IBD}`
⇒ `ΔDIB` cân tại $D$
⇒ `DI=DB`
⇒`DE=DI+IE=DB+CE`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

dinhducthai001

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Do `DE////BC`

`\hat{I_1}=\hat{C_2}(SLT),\hat{I_2}=\hat{B_2}(SLT)`

`BI` là phân giác trong `ΔABC=>\hat{B_1}=\hat{B_2}`

`=>\hat{B_1}=\hat{I_2}`

`=>ΔIDB` cân tại `D`

`=>DI=DB`

`CI` là phân giác trong `ΔABC=>\hat{C_1}=\hat{C_2}`

`=>\hat{C_1}=\hat{I_1}`

`=>ΔICE` cân tại `E`

`=>CE=EI`

`=>BD+CE=DI+EI=DE`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giúp mình với mình đang cần gấp

Helpppppppppppppppppppppppppppppp

anh em ơi giúp mình với trước 11h nộp nha

Giúp mình với ạ! 30' nx mình phải nộp bài r ạ

Giải giúp mik vs, mik cần gấp lắm.

.........................................

Bài 1: Tìm x biết: 2 $\frac{2}{1.3}$ + $\frac{2}{3.5}$ + $\frac{2}{5.7}$ +...+ $\frac{2}{x(x+2)}$= $\frac{2015}{2016}$

cho 2,7 g nhôm tác dụng với 178,57ml dung dịch HCl 7,3%(d=1,12g/ml) a/Tính thể tích H2 thu được ở đktc. b/Tính nồng độ phần trăm của các chất trong dung dịch sau phản ứng. c/Nếu dùng thể tích khí H2 trên khử thì vừa hết 24 g 1 oxit kim loại.Tìm công thức oxit.

chọn và giaair thích đáp an hộ mk với

MN giúp em nhạn lên với ạ. Em đang cần gấp. Em cảm ơn

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến