a, Vẽ đồ thị hàm số $y=3x$ $(d)$
Cho $x=1$ ⇒ $y=3.1=3$ ⇒ Điểm A(1; 3) thuộc hàm số $y=3x$
Nối O với A, ta được đồ thị hàm số $y=3x$
Vẽ đồ thị hàm số $y=3-x$ $(d')$
Cho $y=0$ ⇒ $0=3-x$ ⇒ $x=3-0=3$ ⇒ Điểm B(3; 0) thuộc hàm số $y=3-x$
Cho $x=0$ ⇒ $y=3-0=3$ ⇒ Điểm C(0; 3) thuộc hàm số $y=3-x$
Nối B với C, ta được đồ thị hàm số $y=3-x$
b, Điều kiện để (d) và (d') cắt nhau: $3\neq1$ (luôn đúng)
Tọa độ giao điểm của (d) và (d') là nghiệm của hệ phương trình:
$\left \{ {{y=3x} \atop {y=3-x}} \right.⇔\left \{ {{4x-3=0} \atop {y=3x}} \right.⇔\left \{ {{4x=3} \atop {y=3x}} \right.⇔\left \{ {{x=\frac{3}{4}} \atop {y=3.\frac{3}{4}}} \right.⇔\left \{ {{x=\frac{3}{4}} \atop {y=\frac{9}{4}}} \right.$
Vậy (d) cắt (d') tại điểm $I(\frac{3}{4};\frac{9}{4})$
