Ồ, đối với bài này thì mình cần sử dụng các đẳng thức sau: \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2{\rm{a}}b + {b^2};\,\,\,{\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} - 2{\rm{a}}b + {b^2}\). Đối với lớp 8 thì mình được sử dụng luôn vì đây là những hằng đẳng thức, còn lớp 7 thì cần chứng minh đẳng thức trước khi sử dụng nhé bạn.
Áp dụng 2 đẳng thức trên ta có: \({\left( {x + 7} \right)^2} = {x^2} + 14{\rm{x}} + 49;\,\,\,\,{\left( {x - 7} \right)^2} = {x^2} - 14{\rm{x}} + 49\)
Vậy \(A = \frac{{{x^2} + 14{\rm{x}} + 49 + x - 14{\rm{x}} + 49}}{{{x^2} + 49}} = \frac{{2{{\rm{x}}^2} + 98}}{{{x^2} + 49}} = \frac{{2\left( {{x^2} + 49} \right)}}{{{x^2} + 49}}\)
Vì \({x^2} + 49 e 0\,\,\,\,\,\,\forall x \in Q\) nên ta được P = 2
Vậy P luôn có giá trị bằng 2 với mọi giá trị của x
