Cho mạch điện xoay chiều có đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với đoạn mạch MN gồm cuộn dây không thuần cảm, có điện trở r = R và độ tự cảm L và nối tiếp với đoạn mạch NB chứa tụ điện C. Giá trị hiệu dụng của điện áp UAB = UNB. Hệ số công suất trên cuộn dây là k1 = 0,6. Hệ số công suất của cả mạch là bao nhiêu?
A.924
B.683
C.752
D.854

Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp một điện áp xoay chiều u = U0.cos2πft (V), trong đó tần số f có thể thay đổi được. Khi tần số là f1 và 4f1 thì công suất trong mạch là như nhau và bằng 80% công suất cực đại mà mạch có thể đạt được. Khi f = 5f1 thì hệ số công suất của mạch điện là
A.0.53
B.0.46
C.0.82
D.0.75

Đặt điện áp \({u_{AB}} = U\sqrt 2 cos\omega t\,V\) vào hai đầu đoạn mạch RCL mắc nối tiếp, trong đó cuộn dây thuần cảm thì thấy \(U = {U_L} = {{{U_{RC}}} \over {\sqrt 3 }}\). Hệ số công suất của mạch điện là
A.\({1 \over 2}\)
B.\({{\sqrt 3 } \over 2}\)
C.\({{\sqrt 2 } \over 2}\)
D.\({1 \over 3}\)

Cho hệ phương trình: \(\left\{ \begin{align} & x+y=m \\ & {{x}^{2}}+{{y}^{2}}=-{{m}^{2}}+6 \\ \end{align} \right.\) (m là tham số)
Hãy tìm các giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm \(\left( x,y \right)\) sao cho biểu thức \(P=xy+2(x+y)\) đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
A.\(m=-2\)
\({{P}_{\min }}=14\)
B.\(m=1\)
\({{P}_{\min }}=4\)
C.\(m=-1\)
\({{P}_{\min }}=-4\)
D.\(m=-1\)
\({{P}_{\min }}=14\)

Cho đoạn mạch điện xoay chiều AB gồm hai đoạn AM và MB mắc nối tiếp, đoạn mạch AM gồm biến trở R và tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều \(u = U\sqrt 2 cos\omega t\,V\) ổn định . Ban đầu, giữ L = L1, thay đổi giá trị của biến trở R ta thấy điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM luôn không đổi với mọi giá trị của biến trở. Sau đó, giữ R = ZL1 thay đổi L để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt cực đại, giá trị điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm bằng
A.\({{\sqrt 2 } \over 2}U\)
B.\({U \over 2}\)
C.\({{\sqrt 3 } \over 2}U\)
D.\({{\sqrt 5 } \over 2}U\)

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết \(AB=5cm,AC=12cm\)
a) Tính cạnh BC
b) Kẻ đường cao AH. Tính AH
A.a) \(BC=11(cm)\)
b) \(AH=\frac{60}{13}\left( cm \right)\)
B.a) \(BC=13(cm)\)
b) \(AH=\frac{6}{13}\left( cm \right)\)
C.a) \(BC=3(cm)\)
b) \(AH=\frac{60}{13}\left( cm \right)\)
D.a) \(BC=13(cm)\)
b) \(AH=\frac{60}{13}\left( cm \right)\)

Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều có tần số thay đổi được. Khi tần số là f thì hệ số công suất của đoạn mạch là 1. Khi tần số là 2f thì hệ số công suất của đoạn mạch là \({{\sqrt 2 } \over 2}\). Mối liên hệ giữa dung kháng, cảm kháng và điện trở thuần của đoạn mạch là
A.ZL = 2ZC = 2R
B.ZL = 4ZC = 4R/3
C.2ZL = ZC = 3R
D.ZL = 4ZC = 3R

1) Tìm m để phương trình \({{x}^{2}}-2\left( m+2 \right)x+6m+2=0\) có hai nghiệm mà nghiệm này gấp đôi nghiệm kia.
2) Tìm tất cả các giá trị của m là số nguyên khác -1 sao cho giao điểm của đồ thị hai hàm số \(y=\left( m+2 \right)x\) và \(y=x+{{m}^{2}}+2\) có tọa độ là các số nguyên.
A.1) \(m=\frac{1}{4},\,m=1\)
2)  \(m\in \left\{ -4,-2,0,2 \right\}\)
B.1) \(m=\frac{7}{4},\,m=1\)
2)  \(m\in \left\{ -4,-2,0,2 \right\}\)
C.1) \(m=\frac{7}{4},\,m=2\)
2)  \(m\in \left\{ -4,-1,0,1 \right\}\)
D.1) \(m=\frac{3}{4},\,m=1\)
2)  \(m\in \left\{ -3,-2,0,1 \right\}\)

Cho hai số thực dương thỏa mãn \(xy=1\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(M={{x}^{2}}+{{y}^{2}}+\frac{3}{x+y+1}\)
A.\({{M}_{\min }}=4\)
B.\({{M}_{\min }}=5\)
C.\({{M}_{\min }}=6\)
D.\({{M}_{\min }}=7\)

Những nước nào ở khu vực Đông Bắc Á đã trở thành “con rồng kinh tế Châu Á ”
A.Hàn Quốc, Hồng Kông, Đài Loan.
B.Nhật Bản, Hàn Quốc, Singapo.
C.Nhật Bản, Trung Quốc, Hàn Quốc.
D.Nhật Bản, Trung Quốc, Đài Loan