Hình lập phương A có cạnh bằng \(\frac{2}{3}\) cạnh hình lập phương B. Hỏi thể tích hình lập phương A bằng bao nhiêu phần thể tích hình lập phương B. A. \(\frac{8}{{21}}\) B. \(\frac{8}{{23}}\) C. \(\frac{5}{{27}}\) D. \(\frac{8}{{27}}\)
Đáp án đúng: D Giải chi tiết:Gọi chiều dài một cạnh của hình lập phương A là a. Vì hình lập phương A có cạnh bằng \(\frac{2}{3}\) cạnh của hình lập phương B nên chiều dài 1 cạnh của hình lập phương B là \(\frac{3}{2}a\). Thể tích hình lập phương A là: \({V_A} = {a^3}\) Thể tích hình lập phương B là: \({V_B} = {\left( {\frac{3}{2}a} \right)^3} = \frac{{27}}{8}{a^3}\) \( \Rightarrow {V_B} = \frac{{27}}{8}{V_A} \Rightarrow {V_A} = \frac{8}{{27}}{V_B}\) Vậy thể tích hình lập phương A bằng \(\frac{8}{{27}}\) thể tích hình lập phương B. Chọn D