Đáp án+Giải thích các bước giải:
`a)` Có $\widehat{BAD}+ $$\widehat{ADC}$ `=180^0` (trong cùng phía `AB` $\parallel$ `CD`)
`⇒` ($\widehat{BAE}$+ $\widehat{DAE}$) + ($\widehat{ADE}$+ $\widehat{EDC}$) `= 180^0`
Và: `2` . ($\widehat{EAD}+ $$\widehat{ADE})$ `=180^0`
$\widehat{EAD}$ `+` $\widehat{ADE}$ `= 90^0`
`⇒` $\widehat{AED}$ `=90^0`
`b)` Gọi `K` là giao điểm `DE` và `AB`
Ta có $\widehat{AKE}$ = `hat{ADK}` (cùng bằng với `EDC`)
`→` Tam giác `AKD` cân tại `A`
Ta lại có: `ADK` cân tại `A` có `AE` là đường cao phân giác
`⇒` `AE` cũng là đường trung trực
Vậy `ED = EK`
Xét tam giác `BEK` và `CED`
`ED = EK` (cmt)
$\widehat{BEK}$ `=` $\widehat{CED}$ (đối đỉnh)
$\widehat{BKE}$ `=` $\widehat{EDC}$(so le trong `AB` $\parallel$ `CD`)
`⇒ Δ` $\widehat{BKE}$ `=` `Δ` $\widehat{EDC}$
`⇒ CD = NK`
Vậy: `AB+BK=AB+CD=AK`
Mà: `AK=AD`
Nên: `AD=AB+CD`
