Đáp án:
Bài 4:
Quãng đường AB dài 100km
Bài 5:
Thời gian dự định đi quãng đường AB là 2h
Giải thích các bước giải:
Bài 4:
Gọi quãng đường AB là $x \,\,\,(x>0)$
Thời gian đi hết quãng đường của người thứ nhất: $\dfrac{x}{40}$ (h)
Thời gian đi hết quãng đường của người thứ hai: $\dfrac{x}{25}$ (h)
Đổi: $1h30'=\dfrac{3}{2} (h)$
Theo bài ra ta có phương trình: $\dfrac{x}{25}-\dfrac{x}{40}=\dfrac{3}{2}\\\to \dfrac{8x}{200}-\dfrac{5x}{200}=\dfrac{300}{200}\\\to 8x-5x=300\\\to 3x=300\\\to x=100$ (thoả mãn)
Vậy quãng đường dài 100km
Bài 5:
Gọi vận tốc dự định là $x\,\,\,(x>6)$
Thời gian dự định: $\dfrac{60}{x}$
Thời gian đi nửa quãng đường đầu: $\dfrac{30}{x+10}$
Thời gian đi nửa quãng đường sau: $\dfrac{30}{x-6}$
Theo bài ra ta có phương trình: $\dfrac{30}{x+10}+\dfrac{30}{x-6}=\dfrac{60}{x}\\\to \dfrac{30x(x-6)}{x(x+10)(x-6)}+\dfrac{30x(x+10)}{x(x+10)(x-6)}=\dfrac{60(x+10)(x-6)}{x(x+10)(x-6)}\\\to 30x^2-180x+30x^2+300x=60(x^2+4x-60)\\\to 60x^2+120x=60x^2+240x-3600\\\to 120x=3600\\\to x=30$ (thoả mãn)
Vậy thời gian dự định là: $\dfrac{60}{30}=2 (h)$
