Ông lão đánh cá và con cá vàng”  là một truyện cổ tích của A. Pu-skin (Ngữ văn 6). Truyện kể về một ông lão lớn tuổi sống cùng người vợ trong một căn chòi tồi tàn. Hằng ngày, ông ra biển đánh cá. Sau ba ngày không bắt được thứ gì ngoại trừ rong biển và rác rưởi, đến một ngày, ông bắt được một con cá vàng - vốn là một con cá thần. Con cá xin ông thả tự do và hứa sẽ thực hiện một điều mà ông mong muốn. Tuy nhiên, ông lão không mong muốn cho mình bất cứ điều gì và thả cho cá đi.

      Khi trở về nhà, ông kể với vợ mình về chuyện con cá vàng. Bà ta tức giận khi chồng chẳng xin một thứ gì từ con cá và bắt ông ra biển xin con cá cho một cái máng lợn (heo) mới vì cái cũ đã vỡ. Cá vàng vui vẻ đáp ứng cho ông một cái máng lợn mới làm bằng gỗ có dạng hình lăng trụ đứng. Hai đáy của hình lăng trụ là hai hình thang cân có cùng kích thước đáy nhỏ 20cm, đáy lớn 30cm,cạnh bên 13cm. Chiều cao AA’ = 80cm ( như trong hình vẽ), máng không có nắp AA’B’B, các mặt bên là các hình chữ nhật. Em hãy tính diện tích gỗ dùng để làm cái máng lợn mà cá vàng đã ban cho ông lão?

A.4280
B.4820
C.4082
D.4028

Nếu \(lo{g_a}b{\rm{ }} = {\rm{ }}p\) thì \(lo{g_a}{a^2}{b^4}\) bằng:




A.\({a^2}{p^4}\)
B.\(4p{\rm{ }} + {\rm{ }}2\)
C.\(4p{\rm{ }} + {\rm{ }}2a\)
D.\({p^4} + 2a\)

Một hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB = 1, đáy lớn CD = 3, cạnh bên\(AD{\rm{ }} = \sqrt 2 \) . Cho hình thang đó quay quanh AB thì được vật tròn xoay có thể tích bằng:




A.\(V = \dfrac{5}{3}\pi \)
B.\(V = 3\pi\)
C.\(V = \dfrac{7}{3}\pi \)
D.\(V = \dfrac{4}{3}\pi \)

Cho hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ sau:

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A.Ba điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo thành 1 tam giác cân
B.Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số thuộc trục tung
C.Cực đại của hàm số bằng \( \pm 1\)
D.Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 4.

Tìm giá trị nguyên lớn nhất của m để bất phương trình: \({x^4} - 4{x^3} + 3{x^2} + 2x{\rm{ }} \ge {\rm{ }}m\) luôn thỏa mãn với \(\forall x \in R\).




A.-3
B.-2
C.-1
D.0

Trong các hàm số sau, hàm số nào có cực đại, cực tiểu và \({x_{CD}} < {\rm{ }}{x_{CT}}\) ?




A.\(y = {x^3} - 2{x^2} - x + 1\)
B.\(y =  - {x^3} + 2{x^2} + 3x + 2\)
C.\(y =  - {x^3} + 3x - 2\)
D.\(y = 2{x^3} - {x^2} + 4x - 1\)

Tìm tất cả các tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{|x|}}{{\sqrt {{x^2} - 1} }}.\)




A.y = 1
B.y = -1
C.Không có tiệm cận ngang
D.y = 1 và y = -1

Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật lập thành một cấp số nhân có công bội bằng 2 và thể tích của khối hộp đó bằng 1728. Khi đó, ba kích thước của nó là:




A.8; 16; 32
B.2; 4; 8
C.\(2\sqrt 3 ;4\sqrt 3 ;\,8\sqrt 3 \)
D.6; 12; 24

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số \(y = {x^4} + 2\left( {m + 2} \right){x^2} - 4\left( {m + 3} \right)x + 1\) có ba điểm cực trị.




A.\(m <  - \dfrac{{11}}{4}\)
B.\(m >  - \dfrac{{13}}{4}\)
C.\(m{\rm{ }} < {\rm{ }} - 5\) hoặc \( - 5 < m <  - \dfrac{{11}}{4}\)
D.\(m < \dfrac{{13}}{4}\)

Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 3a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích  khối chóp S.ABCD biết góc giữa SC và mp(ABCD) bằng \({60^0}\) .




A.\({V_{S.ABCD}} = \dfrac{{9\sqrt {15} {a^3}}}{2}\)
B.\({V_{S.ABCD}} = 18\sqrt 3 {a^3}\)            
C.\({V_{S.ABCD}} = 18\sqrt {15} {a^3}\)
D.\({V_{S.ABCD}} = 9\sqrt 3 {a^3}\)