Giải thích các bước giải:
1.Ta có:
$f(x)=x^{2021}-3x+1$
$\to f(0)\cdot f(1)=1\cdot (-1)<0$
$\to f(x)=0$ luôn có nghiệm trong khoảng $(0,1)$
2.Ta có:
$f(x)=\cos2x-3x+1$
$\to f(0)\cdot f(\pi)=(\cos(2\cdot 0)-3\cdot 0+1)\cdot (\cos(2\cdot \pi)-3\cdot \pi+1)<0$
$\to f(x)=0$ luôn có nghiệm trong khoảng $(0,\pi)$
3.Ta có:
$f(x)=m(x-1)^2(x+2)^4-x$
$\to f(1)\cdot f(-2)=(m(1-1)^2(1+2)^4-1)\cdot (m(-2-1)^2(-2+2)^4-(-2))=-2<0$
$\to f(x)=0$ luôn có nghiệm trong khoảng $(-2,1)$
4.Ta có:
$g(x)=f(x)-2x+1$
$\to g(1)\cdot g(0)= (f(1)-2\cdot 1+1)\cdot (f(0)-2\cdot 0+1)$
$\to g(1)\cdot g(0)= (-1-2\cdot 1+1)\cdot (0-2\cdot 0+1)$
$\to g(1)\cdot g(0)= -2<0$
$\to g(x)=0$ luôn có nghiệm trong khoảng $(0,1)$
