Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(M\left( 1;-2;3 \right).\) Tọa độ điểm A là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng \(\left( Oyz \right)\) là
A. \(A\left( 0;-2;3 \right).\)        
B. \(A\left( 1;0;3 \right).\)                     
C. \(A\left( 1;-2;3 \right).\)                    
D. \(A\left( 1;-2;0 \right).\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{x-1}{1}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z}{2}.\) Mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(M\left( 2;0;-1 \right)\) và vuông góc với d có phương trình là
A. \(\left( P \right):x+y+2z=0.\)                                    
B. \(\left( P \right):x-y-2z=0.\)
C. \(\left( P \right):x-y+2z=0.\)                         
D. \(\left( P \right):x-2y-2=0.\)

Cho \(\int\limits_{-2}^{1}{f\left( x \right)}dx=3.\) Tính tích phân \(I=\int\limits_{-2}^{1}{\left[ 2f\left( x \right)-1 \right]dx.}\)
A.-9
B.-3
C.3
D.5

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số \(y=f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. \(\left( -\,2;0 \right).\)                        
B. \(\left( 1;+\infty  \right).\)                             
C. \(\left( -\,\infty ;\,-2 \right).\)                         
D. \(\left( -\,2;1 \right).\)

Tìm tập nghiệm của bất phương trình \({{3}^{2x}}>{{3}^{x+4}}.\)
A. \(S=\left( 0;4 \right).\)                       
B. \(S=\left( -\,\infty ;\,4 \right).\)         
C. \(S=\left( 4;\,+\infty  \right).\)          
D. \(S=\left( -\,4;\,+\infty  \right).\)

Tìm tập xác định D của hàm số \(y={{\left( x-1 \right)}^{\frac{2}{5}}}.\)
A. \(D=\mathbb{R}.\)               
B. \(D=\left( 1;\,+\infty  \right).\)          
C. \(D=\left( -\,\infty ;\,1 \right).\)         
D. \(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}.\)

\(\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{-1}{2x+5}\) bằng
A. \(0.\)                           
B. \(+\infty .\)                
C. \(-\infty .\)                 
 
D. \(-\frac{1}{2}\)

Tích phân \(\int\limits_{1}^{2}{{{\left( x+3 \right)}^{2}}dx}\) bằng
A. \(61.\)                         
B. \(\frac{61}{3}.\)                     
C. \(4.\)                           
D. \(\frac{61}{9}.\)

Cho số phức \(z=-1+2i\). Số phức \(\overline{z}\) được biểu diễn bởi điểm nào dưới đây trên mặt phẳng tọa độ?
A. \(P\left( 1;2 \right).\)                         
B. \(N\left( 1;-2 \right).\)                       
C.\(Q\left( -1;-2 \right).\)           
D. \(M\left( -1;2 \right).\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y={{\log }_{3}}\left( 2x+1 \right).\)
A. \({y}'=\frac{1}{\left( 2x+1 \right)\ln 3}.\)     
B. \({y}'=\frac{1}{2x+1}.\)                    
C. \({y}'=\frac{2}{\left( 2x+1 \right)\ln 3}.\)     
D. \({y}'=\left( 2x+1 \right)\ln 3.\)