Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Vẽ $ IJ//AC (J ∈ AB) ⇒ \frac{JA}{AB} = \frac{IC}{BC} = \frac{3}{8} ⇒ JA = \frac{3}{8}AB (1)$
$ JM = AB - JA - MN = \frac{8}{8}AB - \frac{3}{8}AB - \frac{1}{4}AB$
$ = (\frac{8}{8} - \frac{3}{8} - \frac{2}{8})AB = \frac{3}{8}AB (2)$
$(1); (2) ⇒ JA = JM$ mà $IA = IM (gt) ⇒ MN//IJ//AC$
Xét $2ΔAIC$ và $ΔNIK$ có:
$ ∠AIC = ∠NIK $ ( đối đỉnh); $AI = NI (gt); ∠IAC = ∠INK$( so le trong)
$ ⇒ΔAIC = ΔNIK ⇒ IK = IC (đpcm)$
