Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\sqrt{ab}+\sqrt{(2-a)(2-b)}\le2$
$\leftrightarrow \sqrt{(2-a)(2-b)}\le 2-\sqrt{ab}$
$\leftrightarrow (\sqrt{(2-a)(2-b)})^2\le (2-\sqrt{ab})^2$
$\leftrightarrow (2-a)(2-b)\le 4-4\sqrt{ab}+ab$
$\leftrightarrow 4-2(a+b)+ab\le 4-4\sqrt{ab}+ab$
$\leftrightarrow 2(a+b)-4\sqrt{ab}\ge 0$
$\leftrightarrow a+b-2\sqrt{ab}\ge 0$
$\leftrightarrow (\sqrt{a}-\sqrt{b})^2\ge 0$ luôn đúng
$\to đpcm$
